Nối CM

Xét tam giác ACD và tam giác BCD có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và có AD = 2 BD

=> S ACD = 2 S BCD  (1)

Xét tam giác ADG và tam giác BDG có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và có AD  = 2 BD

=> S ADG = 2 S BDG   (2) 

Ta có : S ACG + S ADG  = S ADC  (3)

S BDG + S BGC = S BCD    (4)

Từ (1), (2), (3) , (4) ta có :

S ACG + S AD = 2. ( S BDG + S BGC )

S ACG + 2 S BDG = 2 S BDG + 2 S BGC

=> S ACG = 2 S BCG

Vậy diện tích tam giác ACG gấp 2 lần diện tích tam giác BCG

có hình ko bạn

Kẻ CH và DK vuông góc với BE.
Ta có:
SABE=45SABCSABE=45SABC (chung đường cao hạ từ B, đáy AE = 4545AC) ⇒SBEC=15SABC⇒SBEC=15SABC
SDBE=14SABE=14×45SABC=15SABCSDBE=14SABE=14×45SABC=15SABC (ΔDBEΔDBE và ΔABEΔABEchung đường cao hạ từ E, đáy BD = 1414AB)
⇒SBEC=SDBE⇒SBEC=SDBE mà hai tam giác có chúng đáy BE ⇒⇒ chiều cao CH = DK
ΔΔDBM và ΔΔCBM chung đáy BM, đường cao DK = CK ⇒SDBM=SCBM⇒SDBM=SCBM
Mà hai tam giác này có chung đường cao từ B ⇒⇒ đáy DM = MC
⇒SADM=12SADC=12×34SABC=38SABC⇒SADM=12SADC=12×34SABC=38SABC (ΔADCΔADC và ΔABCΔABCchung đường cao hạ từ C, đáy AD = 3434AB)

SABM=43SADM=43×38SABC=12SABC=24,8cm2SABM=43SADM=43×38SABC=12SABC=24,8cm2 (ΔABMΔABM và ΔADMΔADMchung đường cao hạ từ M, đáy AB = 4343AD)

Đây bạn nhé

bạn giỏi quá, Cảm ơn, nhưng chắc chắn đúng 100% chứ ạ

Đảm bảo đúng 100% luôn

Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

cô ra thêm bài khó trong giờ học cho mấy bạn giỏi có cái mà làm

hình mà ghi là hịnh

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Đúc Phương Nam - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

^S IEC = \(\frac{1}{2}\)^S IEB vi: 

- Đáy EC = \(\frac{1}{2}\) dáy EB

- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy BC

Mà hai tam giác này còn chung đáy IE, suy ra đường cao từ đỉnh C xuống đáy IE = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy IE

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và AIB. Tam giác AIC và AIB chung đáy AI, => ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S AIB

Nối B với I.

Trong tam giác AEC và tam giác ACD đều có tam giác AIC, suy ra \(\frac{^SACD}{^SAEC}=\frac{^SAID}{^SCIE}\)

^S IEC = \(\frac{1}{2}\)^S IEB vi: 

- Đáy EC = \(\frac{1}{2}\) dáy EB

- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy BC

Mà hai tam giác này còn chung đáy , suy ra đường cao từ đỉnh C xuống đáy IE = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy IE

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và AIB. Tam giác AIC và AIB chung đáy AI, => ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S AIB

^S AID = \(\frac{1}{2}\)^S DIB vi: 

- Đáy AD = \(\frac{1}{2}\) đáy DB

- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy AB

Mà hai tam giác này còn chung đáy ID , suy ra đường cao từ đỉnh A xuống đáy ID = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy ID

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và IBC. Tam giác AIC và IBC chung đáy IC, => ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S IBC

Ta có : ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S IBC

           ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S AIB

=> ^S IBC = ^S AIB

Hai tam giác này còn chung đáy IB, suy ra chiều cao từ đỉnh C xuống đáy IB = chiều cao từ đỉnh A xuống đáy IB

Hai chiều cao này lần lượt là chiều cao hai tam giác CIE và AID, => ^S AID = ^S CIE và ^SACD = ^S AEC

          Đáp số: \(\frac{^SACD}{^SAEC}=\frac{^SAID}{^SCIE}\)= 1

a/

+ Xét tam giác ACD và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên:

\(\frac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ACD}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

+ Xét tam giác AEC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AEC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{AEC}\)

+ Ta có

\(S_{ACD}=S_{AIC}+S_{AID}\)

\(S_{AEC}=S_{AIC}+S_{CIE}\)

Mà \(S_{ACD}=S_{AEC}\Rightarrow S_{AIC}+S_{AID}=S_{AIC}+S_{CIE}\Rightarrow S_{AID}=S_{CIE}\)

b/ Xét tam giác ACD và tam giác AEC có chung cạnh đáy AC mà \(S_{ACD}=S_{AEC}\) nên

Đường cao hạ từ D xuống AC = Đường cao hạ từ E xuống AC

=> Khoảng cách giữa hai đoạn thẳng DE và AC không đổi => DE//AC