A=3+31+2+31+2+3+.....+31+2+3+4+...+100
tính A
200 - 18 : (372:3.x-1)-28=166
(100-99+98-97+96-95+...+4-3+2-1):50+2010-12.x=91
x-(31/3+31/15+31/35+31/63+31/99+31/143)=9/13
#)Giải :
\(200-18:\left(372:3x-1\right)-28=166\)
\(\Leftrightarrow200-18:\left(372:3x-1\right)=194\)
\(\Leftrightarrow18:\left(372:3x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow372:3x-1=3\)
\(\Leftrightarrow3x-1=124\)
\(\Leftrightarrow3x=125\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{125}{3}\)
200 - 18 : (372 : 3 . x - 1) - 28 = 166
=> 200 - 18 : (372 : 3.x - 1) = 166 + 28
=> 200 - 18 : (372 : 3.x) - 1) = 194
=> 18 : (372 : 3.x - 1) = 200 - 194
=> 18 : (372 : 3.x - 1) = 6
=> 372 : 3.x - 1 = 18 : 6
=> 372 : 3.x - 1 = 3
=> 372 : 3.x = 3 + 1
=> 372 : 3.x = 4
=> 3.x = 372 : 4
=> 3.x = 93
=> x = 93 : 3
=> x = 31
#)Next:
\(\left(100-99+98-97+...+2-1\right):50+2010-12x=91\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(2-1\right)\right]:50+2010-12x=91\)
\(\Leftrightarrow\left[1+1+...+1\right]:50+2010-12x=91\)
\(\Leftrightarrow50:50+2010-12x=91\)
\(\Leftrightarrow1+2010-12x=91\)
\(\Leftrightarrow2011-12x=91\)
\(\Leftrightarrow12x=1920\)
\(\Leftrightarrow x=160\)
1.tính nhanh (nếu có thể)
a)29.(19-13)-19.(29-13)
b)31.(-18)+31.(-81)-31
c)(7.3-3):(-6)
d)72:[(-6).2+4)]
2 tính nhanh (nếu có thể)
a)(-12).47+(-12).52+(-12)
b)13.(23+22)-3.(17+28)
c)18-10:(-2)-7
d)99:[(-7).2+5)
a)29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13)
= 29 . 6 – 19 . 16
= 174 – 304
= –130.
b)31.(-18)+31.(-81)-31
= 31. [-18 + (-81) - 1 ]
= 31. (-100)
= -3100
c)(7.3-3):(-6)
(7.3-3):(-6)
= (21-3):(-6)
= 18 : (-6)
= 3
d)72:[(-6).2+4)]
= 72 : ( -12 + 4 )
= 72 : -8
= -9
Bài 2:
a)(-12).47+(-12).52+(-12)
= (-12).(47+52+1)
= -1200
b)13.(23+22)-3.(17+28)
13 . (23 + 22) - 3 . (17 + 28)
= 13 . 45 - 3 . 45
= ( 13 - 3 ) . 45
= 10 . 45
= 450
c)18-10:(-2)-7
= 18-5+7
= 13+7
= 20
d)99:[(-7).2+5)
= 99: (-7).7= - 99
1. Tính nhanh
a) 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13)
= 29 . 6 – 19 . 16
= 174 – 304
= –130.
b) 31 . (-18) + 31 . (-81) - 31
= 31. [-18 + (-81) - 1 ]
= 31. (-100)
= -3100
c) (7 . 3 - 3) : (-6)
= (21 - 3) : (-6)
= 18 : (-6)
= 3
d) 72 : [(-6) . 2 + 4)]
= 72 : ( -12 + 4 )
= 72 : -8
= -9
2. Tính nhanh
a) (-12) . 47 + (-12) . 52 + (-12)
= (-12) . (47 + 52 + 1)
= (-12) . 100
= -1200
b) 13 . (23 + 22) - 3 . (17 + 28)
= 13 . 45 - 3 . 45
= (13 - 3) . 45
= 10 . 45
= 450
c) 18 - 10 : (-2) - 7
= 18-5+7
= 13+7
= 20
d) 99 : [(-7) . 2 + 5]
= 99 : -9
= -11
cho A= 2+2^2+2^3+...+2^100
a, tính A
b, chứng minhA chia hết cho 3, cho 31
2A=2^2+2^3+2^4+....+2^101
2A-A=(2^2+2^3+2^4+....+2^101) - (2+2^2+2^3+...+2^100)
1A=2^101 - 2
A= 2^101-2
mình chỉ làm được câu A thôi
A=2+2^2+2^3+...+2^100
A=2^(1+2+3+...+100)
Tính (1+2+3+...+100)
([100-1]/1+1)/2+(1+100)=5050
A=2^5050
A=25502500
Chứng minh A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100 chia hết cho 31
Tính A= 3 + 32 +33 + 34 + ...=+ 3100
Chứng minh
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ...+ 260 chia hết cho 31
Ta có: A= 3 + 32 +33 + 34 + ...+ 3100
=> 3A = 32 +33 + 34 + ...+ 3101
=> 3A - A = 3101 - 3
=> 2A = 3101 - 3
=> A = 3101 - 3 / 2
Chứng minh
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ...+ 260 chia hết cho 31
A = (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ..... + (256 + 257 + 258 + 259 + 260)
= 2.( 1 + 2 + 4 + 8 + 16) + ..... + 256.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)
= 2.31 + .... + 256.31
= 31.(2 + .... + 256) chia hết cho 3`1
-4(5-x)=-3(6-x)
-3(x-8)-(2x-7)=35
2. Tính tổng
1+(-2)+3+(-4)+...+49+(-50)
1-2+3-4+...+99-100
2-4+6-8+...+49-50
Tính hợp lý
24(16-5)-16(24-5)
29-(19-13)-19(29*13)
31*(-18)+31*(-81)-31
(-12)*47+(-12)*52+(-12)
13(23+22)-3(17+28)
Tính nhanh:
a) ( − 4 ) . 37 . ( − 25 ) .
b) 12 . ( − 2 ) . ( − 3 ) . ( − 5 ) .
c) 31 . ( − 28 ) + ( − 31 ) . 12.
d) ( − 124 ) + 54 . 124 + ( − 124 ) . ( − 47 ) .
Chung to
A=2+21+22+23+...+210
A chia het cho 3, A chia het cho 31
b)A=2+22+23+24+2100
A chia het cho 31, A chia het cho 5
a) 1+2+2^2+2^3+........+2^100 và 2^101 b) 2^100 và 10^31 c) 63^15 và 34^18 d)2^91 và 5^35 e) 10^30 vả 2^100 f)2^30 và 3^20 h) 2^31 và 3^21,27^6 và 6.3^16
a) Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1< 2^{101}\)