lấy 2+22+222+2222=?

sau do lay ? chia 9

khó quá nhưng ai ghé qua thì nhớ nhé

Chọn bộ 14 số sau: 
2, 22, 222, ..., 222..2222 (14 chữ số 2) 
Đem chia 14 số trên cho 13. 
Theo nguyên lý Diricle thì tồn tại 2 số trong A số trên có cùng số dư khi đem chia cho 9. Ta gọi 2 số đó là 222..22 (m chữ số 2) và 222..22 (n chữ số 2) m,n trong khoảng 1 đến n số
Không mất tính tổng quát, giả sử m>n. 
Do 2 số trên có cùng số dư khi chia 9 nên 
[222..22 (m chữ số 2) - 222..22 (n chữ số 2)] chia hết cho 9 
=> 222..2200...000 (m-n chữ số 2; n chữ số 0) chia hết cho 9 
hay 222..22(m-n chữ số 2).10^n chia hết cho 9 
=> 222..22 (m-n chữ số 2) chia hết cho 9

Vậy số dư của A cho 9 là 0
 

Ví dụ với 5 số hạng:

                               2

                             22

            +             222

                         2222

                       22222

2 x 5 + 2x 4 x 10 + 2 x 3 x 100 + 2 x 2 x 1000 + 2 x 1 x 10000

2 x (5+4x10+3x100+2x1000+1x10000)

2x [5x10⁰ + (5-1)x10¹ + (5-2) x10² + (5-3) x10³  + (5-4) x10⁴]
Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x (mx10⁰ + (m-1)x10¹ + (m-2) x10² +……….+2 x 10^m-2 + 1x10^m-1

Tính tổng trên:

2 x (10x1 + 9x10 + 8x100 + 7x1000 + 6x10000 + 5x100000 +  …+ 1x10000000000) =

2 x (10+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000) =

2 x 1234567900 = 2 469 135 800

A chia 9 dư 1 nha

chia 9 dư 1

tính tổng dãy só ra tìm chữ số tận cùng nhé

chúc bn học giỏi

cách làm cụ thể

Bài này dễ mà

dễ với mi á

Xin lỗi bạn nhiều lắm mình không cố ý đâu

7n+222....2( n chữ số 2)

=9n+222....2(n chữ số 2)-2n

=9n+2(111..11(n chữ số 1)-n)

Dễ thấy: 111...1(n chữ số 1) và n có cùng số dư khi chia cho 9 nên: 2(111...11(n chữ số 1)-n) chia hết cho 9

mà: 9n chia hết cho 9 nên: A chia hết cho 9(đpcm)

Cho A = \(\frac{1}{5^2}\)\(+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+...+\frac{1}{5^{12}}\)

Chọn bộ 14 số sau:

2,22,222,...........,22.......222(14 chữ số 2)

Nhưng đây chỉ là giả đề thôi nha.

Bài này thiếu đề bài đáng lẽ ở số cuối cùng 22.....2222 phải cho biết có bao nhiêu chữ số 2 ở đó mình học dạng toán này rồi.

Bạn nên xem lại đề bài rồi sửa nội dung đi.

Chứ không có thứ đó thì không làm được cả bài.