tính\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...\frac{1}{48\cdot49\cdot50}\)
Những câu hỏi liên quan
A =\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+.........+\frac{1}{48\cdot49\cdot50}\)
Vậy A =........
Ths các pạn trc na!!!!!
ta thấy 1/(1*2)-1/(2*3)=1/3=2*1/(1*2*3)
do đó A=1/2*{[1/(1*2)-1/(2*3)+[1/(2*3)-1/(3*4)]+.....+[1/(48*49)-1/(49*50)]}
=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+.....+1/(48*49)-1/(49*50)]
=1/2*[1/(1*2)-1/(49*50)]
=1/2*(1/2-1/2450)
=1/2*612/1225
=306/1225
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính Tổng :
\(A=\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5\cdot6}+...+\frac{1}{47\cdot48\cdot49\cdot50}\) mọi người giúp em với ạ
\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+....+\frac{1}{47.48.49.50}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{47.48.49}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{6533}{39200}=\frac{6533}{117600}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng : \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}<1\)Tính tổng sau : S = \(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{48\cdot49}+\frac{1}{49\cdot50}\)
Xem chi tiết
Bài này mình chắc 100%, 1 đúng nha vì ghi cực khổ lắm:
1) Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...+\frac{50}{49.50}-\frac{49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: \(\frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+\frac{7}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{97}{48^2\cdot49^2}+\frac{99}{49^2\cdot50^2}< 1\)
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{97}{48^2.49^2}+\frac{99}{49^2.50^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{97}{2304.2401}+\frac{99}{2401.2500}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2304}-\frac{1}{2401}+\frac{1}{2401}-\frac{1}{2500}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2500}=\frac{2499}{2500}< 1\left(đpcm\right)\)
Cho \(A=1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot49\)
\(B=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot48\cdot49\cdot50}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot48\cdot50}\)
\(C=\frac{26}{2}\cdot\frac{27}{2}\cdot...\cdot\frac{50}{2}\)
So sánh A,B và C
TRẢ LỜI ĐI CÓ DC KO ĐỂ MK CÒN GIẢI
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:Afrac{1}{1cdot2cdot3}+frac{1}{2cdot3cdot4}+frac{1}{3cdot4cdot5}+...+frac{1}{48cdot49cdot50}Bleft(1-frac{1}{2}right)+left(1-frac{1}{4}right)+left(1-frac{1}{8}right)+...+left(1-frac{1}{1024}right)C4cdot5^{100}left(frac{1}{5}+frac{1}{5^2}+frac{1}{5^3}+...+frac{1}{5^{100}}right)D1+frac{9}{45}+frac{9}{105}+frac{9}{189}+frac{9}{29997}Không cần làm hết cũng đc, giúp tớ nha
Đọc tiếp
Tính:
A=\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{48\cdot49\cdot50}\)
B=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{8}\right)+...+\left(1-\frac{1}{1024}\right)\)
C=\(4\cdot5^{100}\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)
D=\(1+\frac{9}{45}+\frac{9}{105}+\frac{9}{189}+\frac{9}{29997}\)
Không cần làm hết cũng đc, giúp tớ nha
bạn tách ra xong làm cx dễ mà đây là toán 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cảm ơn câu trả lời thật súc tích và thật ngắn gọn của bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{612}{1225}=\frac{306}{1225}\)
~ Hok tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
tinh
Tách: 1/1.2=1-1/2; 1/2.3=1/2-1/3; ....; 1/49.50=1/49-1/50
Và rút gọn các số liền kề thì còn lại kết quả
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=\left(1-\frac{1^1}{2}\right)+\left(\frac{1^1}{2}-\frac{1^1}{3}\right)+\left(\frac{1^1}{3}-\frac{1}{4}^1\right)+...+\left(\frac{1^1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính hợp lí:
A=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
Vậy \(A=\frac{49}{50}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
A= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)
A= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
A= \(1-\frac{1}{50}\)
A= \(\frac{49}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)
A= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
A= \(1-\frac{1}{50}\)
A= \(\frac{50}{50}-\frac{1}{50}\)
A= \(\frac{49}{50}\)
Vậy A= \(\frac{49}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=\frac{49}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời