Ta có                                                                                                                                                                                                              1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 + 1/20 < 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 < 1/10 + 1/10 + 1/10 + ... + 1/10 + 1/10                               = 10/20                                                <                                   S                       < 10/10                                                                                 \(\Rightarrow\)1/2 < S < 1 ( đpcm )

Ta có :   1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20 =10/20=1/2

                                                                   có tất cả 10 phân số 1/20

                                                   => S > 1/2

             1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10+1/10 =10/10=1

                                                                   có tất cả 10 phân số /10 

                                                 => S<1

                     =>    1/2 < S <1

Ta có:\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.........+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)

\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+........+\frac{1}{20}\)     (có 10 số \(\frac{1}{20}\))

\(=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Ta có : 1/11 < 1/20 , 1/12 < 1/20 , .. , 1/19 < 1/20 , 1/20 = 1/20

=> 1/11 + 1/12 + ...+ 1/19 + 1/20 > 1/20 . 10 

=>               S > 10/20

=>               S > 1/2 

Chúc học giỏi !!! ^_^ 

We have S = 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 so S has 10 terms 
And 1/2 = 10/20 = 
1/11> 1/12 > 1/13> 1/14> 1/15> 1/16> 1/17> 1/18> 1/19> 1/20 1/11 + 1/12
+ 1/13  + ... + 1 / 19 + 1/20> 1 / 20x10
=> 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20> 10/20
=> 1/11 +  1/12  + 1 / 
S + / + S + 1/2

I love you ^ - ^

$thanks$

nhanh giúp mik vs

#)Giải :

Ta có : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}< \frac{5}{6}\)(có 10 số \(\frac{1}{20}\))

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}< \frac{5}{6}\)

Hay \(S< \frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)

Xét:  1-1/2+1/3-1/4+...+1/19-1/20 = (1+1/3+1/5+...1/19) - (1/2+1/4+1/6+...+1/20)

                                                = (1+ 1/2+1/3+...+1/20) - 2.(1/2+1/4+...+1/20)

                                                = (1+1/2+1/3+...+1/20) - (1+1/2+...+1/10)

                                                = 1/11+1/12+1/13+...+1/20 (dpcm)

Vậy, 1-1.2+1/3-1/4+...+1/19-1/20=1/11+1/12+1/13+...+1/20

Ta có: 1/20<1/11

           1/20<1/12

              ...

=> 1/20+1/20+..+1/20 < 1/11+1/12+...+1/20

=> 1/20.10<1/11.1/12+1/13+...+1/20

=> 1/2< 1/11+1/12+1/12+1/13+...+1/20

=> 1/2<S (đpcm)

k mik nhé các bạn. Thanks you nhé ^_<