Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và đường trung tuyến BM cắt nhau tại G
a) CM: G là trọng tâm của tam giác
b) cho AB=15cm, BC=18cm. Tính BM
c) CM: 2(AH+BM)<3(AC+BC)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. có AB AC 34 cm, BC 32 cm. Từ A vẽ AH song song BC tại H.
a) Chứng minh tam ABH tam giác ACH
b) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC, BM cắt AH tại G. Chứng minh AH là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. có AB = AC = 34 cm, BC = 32 cm. Từ A vẽ AH song song BC tại H.
a) Chứng minh tam ABH= tam giác ACH
b) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC, BM cắt AH tại G. Chứng minh AH là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H
A, cm tam giác ABC = tam giác ANH
B, vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm G là trọng tâm của tam giác ABC
C, cho AB=30cm, BH=18cm, . Tính AH, AG
D, từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB) . Cm 3 điểm C,G,D thẳng hàng
ch tam giác ABC cân tại A . kẻ AH vuông góc BC tại H .a, cm tam giác ABH=tam giác ACH
b, vẽ trung tuyến BM. gọi G là giao điểm của AH và BM . chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c, cho AB=30cm , BH =18cm . Tính AH , AG
d, từ H kẻ HD song song với AC ( D € AB ) . cm 3 điểm C;G;D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH \(\perp\)BC tại H
a, Cm : Tam giác ABH = Tam giác ACH
b, Vẽ trung tuyến BM . Gọi G là giao điểm của AH và BM . Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c,Cho AB=30cm , BH=18cm .Tính AH , AG
d, Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB) . CHứng minh 3 điểm C,G,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc BC tại H
a) CM tam giác ABH= tam giác ACH
b) vẽ trung tuyến BM, gọi G là giao điểm của AH và BM. CM G là trọng tâm cuẩ tam giác ABC
c) CHo AB= 30cm, BH= 18 cm. Tính AH<,AG
d) Từ H kẻ HD// với AC ( D thuộc AB) CM 3 điểm C,G,D thẳng hàng
xét tam giác BMC có:
CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC
MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC
Mà CA cắt MK tại D (gt)
từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC
=> BD vuông góc với CM ( t/c )
k nha,
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Cạnh AH chung
=> Tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Có tam giác ABH= tam giác ACH ( theo câu a)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)
=> AH là trung tuyến của tam giác ABC
G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Xét tam giác ABH tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
=>302=AH2+182
=>AH2=302-182=576
=>AH=24
Có G là trọng tâm của tam giác ABC
=> \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.24=16\)
Vậy AH=24 cm, AG=16 cm
d) Tam giác vuông GHB và tam giác vuông GHC có
Cạnh GH chung
BH=CH
=> tam giác GHB= tam giác GHC ( 2 cạnh góc vuông)
=>Góc GBH= góc GCH
=> ABC-GBH=ACB-GCH
=> góc ABM= góc ACD
Xét tam giác ADC và tam giác AMB có
góc A chung
AB=AC
ABM=ACD
=> tam giác ADC= tam giác AMB
=> AD=AM
Tam giác DAG và tam giác GAM có
AD=AM
DAG=GAM( vì AG là đường cao của tam giác cân ABC đồng thời là đường phân giác)
Cạnh AG chung
=> \(\Delta DAG=\Delta GAM\) (c.g.c)
=> AD=AM
Có AM=MC =>AD=MC
Ta có AB-AD=AC-AM
=>DB=MC
=>AD=DB
=> CD là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> C,G,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và trung tuyến BK cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại I
Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và trung tuyến BK cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại I
a, Chứng minh tam giác AIG = tam giác AKG
b, Biết AH = 18 cm, BC = 16cm. Tính độ dài đoạn thẳng GI
c, Chứng minh IK // BC
Tham khảo
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG
b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
góc IAG = góc KAG (cmt)
AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)
c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC
Đúng 2
Bình luận (0)
refer
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG
b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
góc IAG = góc KAG (cmt)
AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)
c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC
Đúng 3
Bình luận (0)