thực hiện phép tính sau \(\frac{\text{2181.729+243.81.27}}{\text{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}}\)
a)\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}\)
b) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)1
Ghi cả lời giải giúp mình nhé !!!
b) Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
..................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Nên : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
<=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
<=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}< 1\left(\text{đpcm}\right)\)
\(b)\) Ta có :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
Thực hiện phép tính:
\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}\)
Các bạn giúp tớ cách trình bày với ạ!
tôi giúp bn là bn tách ra đi
Thực hiện phép tính:
\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}\)
câu 1: thực hiện các phép tính sau
a)\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}\)
b)\(\frac{5.4^{15}-9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
Thực hiện phép tính sau:
a,\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.243+18.54.162.9+723.729}\)
b,\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{99.100}\)
c,\(\frac{5.4^{15}-9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
b) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Thực hiện phép tính sau : \(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54.162.9+729}\)
Tính nhanh:\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}\)
\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}\)
