Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh 

Câu b )  - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )

              => Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )

              - Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C 

               Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2 

               => Góc B2 = góc C2 

               - Vậy tam giác HBC là tam giác cân 

               Câu c )   d , chiu   

Cho Tam giác ABC cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) kẻ BD vuông góc AC ( d thuộc AC ) ,CE vuông góc AB (e thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại h

A) c/m BD=CE 

B) c/m Tam giác BHC là Tam giác cân

C) c/m AH là đường trung trực của BC

D) trên tia BD lấy điểmK sao cho D là Trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc ĐKC

A. xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

. A là góc chung . 

. góc E = góc D = 90 độ (gt)

.AB=AC(gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) 

b/ 

Ta có : góc B = góc C ( tam giác ABC cân ) 

Mà góc B = B1 + B2 

           C= C1 + C2 

Ta lại có : B1 = C1( tam giác ABD = tam giác ACE) ; góc B= góc C 

=> góc B2 = C2 

=> tam giác BHC cân tại B 

c/ 

ta có : AB= AC ( tam giác ABC cân ) 

=> A thuộc đường trung trực của BC  (1) 

Ta lại có : HB=HC (tam giác BHC cân ) 

=> H thuộc đường trung trực của BC  (2)

từ (1) và (2) suy ra : AH là đường trung trực của BC . 

( Đường trung trực là đường đi qua trung điểm và cách đều 2 đầu mút của điểm đó )

CÂU D MÌNH KHÔNG BIẾT !!! XIN LỖI NHA . 

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: góc ABD=góc ACE

=>góc HBC=góc HCB

=>ΔHBC cân tại H

c: AB=AC

HB=HC

=>AH là trung trực của BC

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE và AD=AE

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có 

BC chung

EB=DC

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

hay ΔHBC cân tại H

c: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC

??????

bài này mình học

rùi nhưng ko nhớ

chịu bạn luôn mai thị quỳnh phương ạ

Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh 

Câu b )  - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )

              => Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )

              - Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C 

               Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2 

               => Góc B2 = góc C2 

               - Vậy tam giác HBC là tam giác cân 

               Câu c )              

a)  Vì BD vuông góc với ac

=> góc ADB =90 độ

Vì CE vuông góc với AB

=> góc AEC = 90 độ

Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

góc ABC= góc ACB

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

         góc ADB = góc AEC ( =90 độ)

          AB = AC ( cmt) 

         Chung góc A

=> tam giác ABD = tam giác ACE

b)   Vì tam giác ABD = tam giác ACE

=> góc ABD = góc ACE ( 2 góc tương ứng) 

mà góc abc = góc ACB

=>  góc ABC - ABD = góc ACB - ACE

=> góc DBC = góc ECB

 hay góc HBC = góc HCB

=> tam giác BHC cân tại H

c)  Vì tam giác ABD = tam giác ACE

=> AD = AE ( 2 cạnh tuuwong ứng )

=> tam giác ADE cân tại A 

=> góc AED= 180 độ - góc A/2    ( 1)

Vì tam giác ABC cân tại A 

=> góc ABC= 180 độ - góc A/2   (2)

Từ (1);(2) => góc AED = góc ABC 

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng ED và BC

=> ED // BC