x=1+1
x=?
Giải các phương trình sau: 1 - x - 1 x + 1 ( x + 2 ) = x + 1 x - 1 + x - 1 x + 1
ĐKXĐ:
Ta có:
⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
Giải các phương trình sau: 1 - x - 1 x + 1 ( x + 2 ) = x + 1 x - 1 + x - 1 x + 1
ĐKXĐ:
Ta có:
⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
Giải các phương trình: x + 1 x - 1 - x - 1 x + 1 1 + x + 1 x - 1 = x - 1 2 x + 1
Cách 1. ĐKXĐ: x ≠ ± 1. Biến đổi vế trái thành 4 x x 2 - 1 . x - 1 2 x = 2 x + 1
Ta đưa phương trình đã cho về dạng 2 x + 1 = x - 1 2 x + 1
Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:
4(x + 1) = (x − 1)(x + 1)
⇔(x + 1)(x − 5) = 0
⇔x = −1 hoặc x = 5
Trong hai giá trị vừa tìm được, chỉ có x = 5 là thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x = 5.
Cách 2. Đặt x + 1 x - 1 = y ta có phương trình y - 1 y 1 + y = 1 2 y
ĐKXĐ của phương trình này là y ≠ 0 và y ≠ −1. Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:
2 y 2 − 2 = 1 + y
⇔2( y 2 − 1)−(y + 1) = 0
⇔(y + 1)(2y − 3) = 0
⇔y = −1 hoặc y = 3/2
Trong hai giá trị tìm được, chỉ có y = 3/2 là thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình x + 1 x - 1 = 3 2
Giải phương trình này ta được x = 5
* Cho biểu thức:
B=(1x−√x+√xx−1):x√x−1x√x−√x(1x−x+xx−1):xx−1xx−x ( với x>0, x≠1)
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B =12
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
1 x 1x 1x 1x1 x1 1x1x 1x 1 =
Giải phương trình: x + 1 x - 1 - x - 1 x + 1 = 4 x 2 - 1
Điều kiện xác định: x ≠ ±1.
Suy ra: x2 + 2x + 1 – (x2 – 2x + 1) = 4
⇔ x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4
⇔ 4x = 4
⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Giải các phương trình sau:
a) x − 5 x − 1 + x + 5 x + 1 = 2 ;
b) 1 x − 1 − 2 2 − x = 5 x − 1 x − 2 ;
c) 3 x − 1 = 3 x + 2 1 − x 2 − 4 x + 1 ;
d) 1 x − 1 − 2 x 2 − 5 x 3 − 1 = 4 x 2 + x + 1 .
Cho biểu thức A = 1 : x + 2 x x + x + 1 x + x + 1 - x + 1 x - 1 . Chọn câu đúng.
A. P = x + x + 1 x
B. P < 3
C. P > 3
D. Cả A, C đều đúng
Giải các phương trình sau: x + 1 x - 1 - x - 1 x + 1 = 16 x 2 - 1
Giải các phương trình sau: x + 1 x - 1 - x - 1 x + 1 = 16 x 2 - 1
ĐKXĐ:
Ta có:
⇔ 4x = 16 ⇔ x = 4.
Vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.