Qui luật là thế này nha em : 1/1x2 ;1/2*3;1/3*4 ,....

Cái tính tổng thì tách 1/2=1-1/2 ;1/6=1/2-1/3;1/12=1/3-1/4 tương tự đi cộng lại là ra 

Quy luật của dãy là:1/2,1/6,1/12,1/20=1/1x2,1/2x3,1/3x4,1/4x5

\(\sqrt[]{\frac{2}{3}}\)

Bạn tham khảo nhé ! Mk ko có thời gian nha ! 

a, Ở đây ta dễ thấy quy luật như sau :

Tử số : Nhóm 1: 1 - Nhóm 2: 1,2 - Nhóm 3 : 1 , 2 , 3 - Nhóm 4: 1 , 2 , 3 , 4 - Nhóm 5: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 - .......

Mẫu số : Nhóm 1: 1 - Nhóm 2: 2 , 1 - Nhóm 3: 3 , 2 , 1  - Nhóm 4: 4 ; 3 ; 2 ; 1 - Nhóm 5: 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 - ......

Vậy 5 phân số tiếp theo thuộc 5 nhóm lần lượt là : 1/5 ; 2/4 ; 3/3 ; 4/2 5/1 

b, 26/7 có tử số là 26 và mẫu số là 7 vậy nó thuộc nhóm thứ 33 của dãy số , và đứng thứ 26 .

Số các phân số từ nhóm 1 đến 32 là : 

      1 + 2 + 3 + .... + 32 = 528 

Vậy 26/7 đứng thứ :

         528 + 26 = 554 . 

                       Đáp số : ...... ( tự vt )

k mk nha Nguyễn Văn Cường

Sau khi xem xét kỹ hơn, ta nhận thấy mẫu số của dãy phân số có thể được biểu diễn bằng công thức sau:

Mẫu số thứ n = n * (n + 1) * (n + 1) / 2

Áp dụng công thức này, ta có thể giải các câu hỏi:

**a) Tìm phân số thứ 20 của dãy số:**

Tử số của phân số thứ 20 là 20. Mẫu số của phân số thứ 20 là:

20 * (20 + 1) * (20 + 1) / 2 = 20 * 21 * 21 / 2 = 4410

Vậy phân số thứ 20 là 20/4410.

**b) Phân số 16/7708 có thuộc dãy số trên không?**

Nếu 16/7708 thuộc dãy số, thì 7708 phải là mẫu số của một phân số trong dãy. Ta cần tìm n sao cho:

n * (n + 1) * (n + 1) / 2 = 7708

n * (n + 1)² = 15416

Giải phương trình này (có thể dùng phương pháp thử hoặc công cụ giải phương trình), ta tìm được n ≈ 16.

Thử lại: 16 * (16 + 1)² / 2 = 16 * 289 / 2 = 2312 ≠ 7708

Vậy 16/7708 không thuộc dãy số.

**c) Tính tổng 10 phân số đầu tiên:**

Tổng 10 phân số đầu tiên có thể được tính bằng cách tính tổng của từng phân số:

∑ (n / [n(n+1)(n+1)/2]) với n từ 1 đến 10

Tuy nhiên, việc tính tổng này khá phức tạp. Không có công thức đơn giản để tính tổng này trực tiếp. Cần tính từng phân số và cộng lại.

**Kết luận:**

* **a) Phân số thứ 20 là 20/4410.**

* **b) 16/7708 không thuộc dãy số.**

* **c) Cần tính tổng từng phân số để tìm tổng 10 phân số đầu tiên (không có công thức rút gọn).**

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a. Quy luật là mẫu của phân số này là tử của phân số kia

b. Đó là 9/10, 10/11, 11/12

a,Ta thấy mẫu số của phân số đứng trước nó là tử số của phân số tiếp theo .

b, 9/10 , 10/11, 11/12

cac phan so tach nhom theo thu tu 1,2,3,4,5,....  so phan so

tong cua TS va MS cua cac nhom bang nhau

cac tu so thi viet giam dan con mau so thi tang dan

tong cua TS hay MS = 0+1+...+den so thu tu cua nhom tach theo so phan so

5 so tiep theo se thuoc 1 nhom 5 phan so ma tong cua cac TS=MS=1+2+3+4+5=15

5 so do la \(\frac{5}{1}\);\(\frac{4}{2}\);\(\frac{3}{3}\);\(\frac{2}{4}\);\(\frac{1}{5}\)

ta thay neu la 1TS +1MS cua 1 Phan so cua 1 nhom -1 thi bang STT cua nhom

5+31-1=25 do nhom thu 25

no o vi thu =1+2+3+4+....+24+5 (24 la do 24 nhom da qua con 5 la do no o vi tri 5 cua nhom 25)

= may tu tinh