biết vậy mà vẫn đòi lấy ảnh! ok!

\(A=2014.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2013}\right)\)

\(A=2014.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1007.2013}\right)\)

\(A=2.2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2013.2014}\right)\)

\(A=2.2014.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\right)\)

\(A=2.2014.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(A=2.2014.\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

\(A=2.2014.\frac{2013}{2014}\)

\(A=\frac{2.2014.2013}{2014}\)

\(A=2.2013\)

\(A=4026\)

A=4026

A+4026

2014+(2014/1+2)+(2014/1+2+3)+...+(2014/1+2+3+...+2013)

=2014*(1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+( 1/1+2+3+...+2013))

=2014*(1+(1/3)+(1/6)+....+(1/2027091)

=2014*2*((1/+(1/2*3)+(1/3*4).....+(1/2013*2014))

=2014*2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2013-1/2014)

=2014*2*(1-1/2014)

=2*(2014*2013/2014)

=2*2013

=4026

Cuối cùng cũng giải được.

\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{\frac{5}{2012}+\frac{5}{2013}-\frac{5}{2014}}-\frac{\frac{2}{2013}+\frac{2}{2014}-\frac{2}{2015}}{\frac{3}{2013}+\frac{3}{2014}-\frac{3}{2015}}\)

=\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{5\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}{3\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=\frac{3}{15}-\frac{10}{15}=-\frac{7}{15}\)

@_@ đề bài yêu cầu gì? So sáng hay tính vậy 

tui chả hiểu đề bài như nào cả

à anh Thiện ơi , muốn làm được thì anh hãy tạo đối số , đó là cách cô em chỉ

Mình đang cần gấp, các bạn giúp mình nha.

Ta có:
A = 2015 × 2016 × 2017 × ... × 4028
Đây là tích của 2014 số tự nhiên liên tiếp.

Trong 2014 số tự nhiên liên tiếp này, chắc chắn có rất nhiều số chẵn. Cứ hai số thì có một số chẵn, nên sẽ có ít nhất một nửa là số chẵn.
=> Có ít nhất 1007 số chẵn.

Mỗi số chẵn sẽ chia hết cho 2, nên ta có ít nhất 1007 số chia hết cho 2.
Nhưng ngoài ra, trong 2014 số đó còn có các số chia hết cho 4, 8, 16,... nữa.

Ví dụ:

Tổng số các lũy thừa của 2 trong các số này sẽ lớn hơn 2013.

Do đó, tích A sẽ chia hết cho 2 mũ 2013.

A chia hết cho 2 mũ 2013. (đpcm)

Giải:

A = (2014 + 1).(2014 + 2).(2014 + 3)...(2014 + 2014)

A = 2015.2016.2017...4028

Xét dãy số: 2016; 2020; 2024;...;4028

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2016 - 2014 = 4

Số số hạng của dãy số trên là:

4028 : 4 + 1 = 1007

⇒A ⋮ \(4^{1007}\)

⇒ A ⋮ (2\(^2\)) \(^{1007}\)

⇒ A ⋮ 2\(^{2014}\) ⇒ A ⋮ 2\(^{2013}\)

Xét Tử số của A ta có:

\(2014+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+....+\frac{2}{2013}=1+\left(\frac{2013}{2}+1\right)+\left(\frac{2012}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{2014}+1\right)\)\(TS=\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+....+\frac{2015}{2014}+\frac{2015}{2015}\)

\(TS=2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=\frac{2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)}=2015\)

toán lớp 8 dễ quá vậy

A=2015

hình như thế

\(1.2.3.4..............2015-1.2.3.4..............2014-1.2.3.4.........2013.2014^2\)

\(=1.2.3........2013.\left(2014.2015-2014-2014^2\right)\)

\(=1.2.3..........2013.\left[2014.\left(2015-1-2014\right)\right]\)

\(=1.2.3............2013.\left(2014.0\right)\)

\(=1.2.3.........2013.0\)

=0

Chúc bn học tốt