Câu 1:
(1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/49*50)*x=3/100
Câu 2:
a, Chứng minh rằng :với mọi số tự nhiên n thì phân số 8n+5/2n+1 là phân số tối giản.
b, Tìm giá trị nguyên của x để:
A=148/x-11 có giá trị nhỏ nhất.
( CẦN RẤT RẤT GẤP ĐẤY, LÀM NHANH HỘ TÔI NHÉ)
Những câu hỏi liên quan
1.a)Chứng tỏ rằng:dfrac{2n+5}{n+3}(nϵN) là phân số tối giản.b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số Bdfrac{2n+5}{n+3} có giá trị là số nguyên.2.Ở lớp 6A,số học sinh giỏi học kì I bằng dfrac{3}{7} số còn lại.Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loai giỏi bằng dfrac{2}{3} số còn lại.Tính số học sinh của lớp 6A ?
Đọc tiếp
1.a)Chứng tỏ rằng:\(\dfrac{2n+5}{n+3}\)(nϵN) là phân số tối giản.
b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B=\(\dfrac{2n+5}{n+3}\) có giá trị là số nguyên.
2.Ở lớp 6A,số học sinh giỏi học kì I bằng \(\dfrac{3}{7}\) số còn lại.Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loai giỏi bằng \(\dfrac{2}{3}\) số còn lại.Tính số học sinh của lớp 6A ?
1. a) Gọi a là ƯCLN của 2n+5 và n+3.
- Ta có: (n+3)⋮a
=>(2n+6)⋮a
Mà (2n+5)⋮a nên [(2n+6)-(2n+5)]⋮a
=>1⋮a
=>a=1 hay a=-1.
- Vậy \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản.
b) -Để phân số B có giá trị là số nguyên thì:
\(\left(2n+5\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(\left(2n+6-1\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(-1⋮\left(n+3\right)\).
=>\(n+3\inƯ\left(-1\right)\).
=>\(n+3=1\) hay \(n+3=-1\).
=>\(n=-2\) (loại) hay \(n=-4\) (loại).
- Vậy n∈∅.
Đúng 4
Bình luận (0)
1. a) Gọi `(2n +5 ; n + 3 ) = d`
`=> {(2n+5 vdots d),(n+3 vdots d):}`
`=> {(2n+5 vdots d),(2(n+3) vdots d):}`
`=> {(2n+5 vdots d),(2n+6 vdots d):}`
Do đó `(2n+6) - (2n+5) vdots d`
`=> 1 vdots d`
`=> d = +-1`
Vậy `(2n+5)/(n+3)` là phân số tối giản
b) `B = (2n+5)/(n+3)` ( `n ne -3`)
`B = [2(n+3) -1]/(n+3)`
`B= [2(n+3)]/(n+3) - 1/(n+3)`
`B= 2 - 1/(n+3)`
Để B nguyên thì `1/(n+3)` có giá trị nguyên
`=> 1 vdots n+3`
`=> n+3 in Ư(1) = { 1 ; -1}`
+) Với `n+3 =1 => n = -2`(thỏa mãn điều kiện)
+) Với `n+ 3 = -1 => n= -4` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy `n in { -2; -4}` thì `B` có giá trị nguyên
2. Gọi số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `x` (` x in N **`)(học sinh)
Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `7/3 x` (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp `6A` cuối năm là: `x+4` (học sinh)
Cuối năm số học sinh còn lại của lớp `6A` là: `3/2 (x+4)` (học sinh)
Vì số học sinh của lớp `6A` không đổi nên ta có :
`7/3x + x = 3/2 (x+4) + x+4`
`=> 10/3 x = 3/2 x + 6 + x + 4`
`=> 10/3 x - 3/2 x -x = 10 `
`=> 5/6x = 10`
`=> x=12` (thỏa mãn điều kiện)
`=>` Số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `12` học sinh
`=>` Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `12 . 7/3 =28` học sinh
`=>` Số học sinh của lớp `6A` là : `28 + 12 = 40` (học sinh)
Vậy lớp `6A` có `40` học sinh
Đúng 4
Bình luận (0)
1) Tìm phân số có dạng x/3 sao cho x/3 < 4/7 < x+2/3
2) a)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản 1/ n+3; 3/ n+4; 3/ n+5; ...; 2001/ n+2003; 2002/ n +2004
b) Với giá trị nào của x thì M =2009/ 11-x có giá trị lớn nhất
Câu 1: a) Tìm số tự nhiên x biết 2^x + 2^x+1 + 2^x+3 +....+ 2^x+2015=2^2019-8
b) So sánh: 36^25 và 25^36
Câu 2: Cho phân số: p= 6n+5/3n+2
a) Chứng minh rằng phân số p là phân số tối giản
b) Với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó
Câu 3: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: 2x + 3y = 14
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1:Nước biển có chứa 5% muốia) Hỏi trong 30kg nước biển có chứa bao nhiêu kilogam muối?b) Cần thêm bao nhiêu kilogam nước ngọt (không chứa muối) vào lượng nước biển nói trên thì được hỗm hợp có chứa 3% muối?Câu 2:Tìm n thuộc N đẻ A9/n-2 có giá trị là số nguyên Câu 3:CHứng tỏ rằng các phân số sâu đây tối giản với mọi số tự nhiên:a) n+1/2n+3 b) 2n+3/4n+8Câu 4: Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên a) A3/x-1 b) Bx-2/x+3 c) C2x+1/x-...
Đọc tiếp
Câu 1:
Nước biển có chứa 5% muối
a) Hỏi trong 30kg nước biển có chứa bao nhiêu kilogam muối?
b) Cần thêm bao nhiêu kilogam nước ngọt (không chứa muối) vào lượng nước biển nói trên thì được hỗm hợp có chứa 3% muối?
Câu 2:Tìm n thuộc N đẻ A=9/n-2 có giá trị là số nguyên
Câu 3:CHứng tỏ rằng các phân số sâu đây tối giản với mọi số tự nhiên:
a) n+1/2n+3 b) 2n+3/4n+8
Câu 4: Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a) A=3/x-1 b) B=x-2/x+3 c) C=2x+1/x-3 d) D=x^-1/x+1
1/chững minh rằng
1/5^2+1/6^2+1/7^2+.......+1/2007^2<1/4
2/tìm số tự nhiên n để phân số A=8n+193/4n+3
a,có giá trị là số tự nhiên
b,là phân số tối giản
c,với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được
1)Tìm số nguyên n để:5+n2-3n chí hết cho n-22)Tính:D(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78220/394)Cho A3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.
Đọc tiếp
1)Tìm số nguyên n để:5+n2-3n chí hết cho n-2
2)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)
3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/39
4)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.
5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.
6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.
1)Số cặp ( x;y ) nguyên thỏa mãn (x^2-2)^6+y^41 là....2)Số các phân số a/b thỏa mãn a,b (thuộc) n a/b 37/40; a+b 1000 và a+b (thuộc) B(33) là....3)Số tự nhiên n nhỏ nhất để 1/n+3 ; 2/n+4 ; 3/n+5 ;......; 98/n+100 4)Cho tam giac ABC, M là trung điểm của AB. Trên AC lấy điểm N sao cho CN1/4AC. Diện tích tứ giác BMNC bằng... diện tích tam giác AMN5)Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số thỏa mãn phân số (2n+7)/(5n+2)6)Tìm phân số bằng phân số a/ab, biết rằng phân số đó bằng phân số 1/6a.7)Cho phân số a...
Đọc tiếp
1)Số cặp ( x;y ) nguyên thỏa mãn (x^2-2)^6+y^4=1 là....
2)Số các phân số a/b thỏa mãn a,b (thuộc) n a/b = 37/40; a+b < 1000 và a+b (thuộc) B(33) là....
3)Số tự nhiên n nhỏ nhất để 1/n+3 ; 2/n+4 ; 3/n+5 ;......; 98/n+100 =
4)Cho tam giac ABC, M là trung điểm của AB. Trên AC lấy điểm N sao cho CN=1/4AC. Diện tích tứ giác BMNC bằng... diện tích tam giác AMN
5)Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số thỏa mãn phân số (2n+7)/(5n+2)
6)Tìm phân số bằng phân số a/ab, biết rằng phân số đó bằng phân số 1/6a.
7)Cho phân số a/b khác 0 tối giản. Biết rằng nếu cộng tử vào tử, cộng tử vào mẫu thì được phân số bằng nửa phân số đã cho. Tính a-b
8) Cho x,y nguyên thỏa mãn 2/(x^2+y^2+3); 3/(x^2+y^2+4);...; 18/(x^2+y^2+19) là các phân số tối giản. Tổng của x^2 và y^2 nhỏ nhất có thể là...
9)Có ... STN n thỏa mãn giá trị phân số (n+10)/(2n-8) nguyên
10)Cho phân số A= (23+22+21+...+13)/(11+10+9+...+1). Có tất cả ... cách xóa một số hạng ở tử và một số hạng ở mẫu của A để được một phân sô mới có giá trị bằng A
Câu 1: Với -3 hoặc bằng x hoặc bằng -1 thì A/x+31/+/-1-x/ bằng ......Câu 2: Số tự nhiên n để A 2n+4 phần 5 là số tự nhiên:......Câu 3: Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn /-9-x2/13 là......Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của A/x2+5/2+(-5x2-1)4là..........Câu 5:Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn/x(x2-3)/x là.....Câu 6: Tìm x biết: x2014+x2012+x2010+...+x2+10. Trả lời: x.....Câu 7: Số các giá trị nguyên của x sao cho (2x+1)10125953 là:......Câu 8: Cho các số 4020025:452693;2079362;1361618. Biết có 1...
Đọc tiếp
Câu 1: Với -3 < hoặc bằng x < hoặc bằng -1 thì A=/x+31/+/-1-x/ bằng ......
Câu 2: Số tự nhiên n để A= 2n+4 phần 5 là số tự nhiên:......
Câu 3: Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn /-9-x2/=13 là......
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của A=/x2+5/2+(-5x2-1)4là..........
Câu 5:Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn/x(x2-3)/=x là.....
Câu 6: Tìm x biết: x2014+x2012+x2010+...+x2+1=0. Trả lời: x=.....
Câu 7: Số các giá trị nguyên của x sao cho (2x+1)10=125953 là:......
Câu 8: Cho các số 4020025:452693;2079362;1361618. Biết có 1 số là số chính phương. Số đó là.....
Câu 1: Với -3 hoặc bằng x hoặc bằng -1 thì A/x+31/+/-1-x/ bằng ......Câu 2: Số tự nhiên n để A 2n+4 phần 5 là số tự nhiên:......Câu 3: Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn /-9-x2/13 là......Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của A/x2+5/2+(-5x2-1)4là..........Câu 5:Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn/x(x2-3)/x là.....Câu 6: Tìm x biết: x2014+x2012+x2010+...+x2+10. Trả lời: x.....Câu 7: Số các giá trị nguyên của x sao cho (2x+1)10125953 là:......Câu 8: Cho các số 4020025:452693;2079362;1361618. Biết có 1...
Đọc tiếp
Câu 1: Với -3 < hoặc bằng x < hoặc bằng -1 thì A=/x+31/+/-1-x/ bằng ......
Câu 2: Số tự nhiên n để A= 2n+4 phần 5 là số tự nhiên:......
Câu 3: Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn /-9-x2/=13 là......
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của A=/x2+5/2+(-5x2-1)4là..........
Câu 5:Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn/x(x2-3)/=x là.....
Câu 6: Tìm x biết: x2014+x2012+x2010+...+x2+1=0. Trả lời: x=.....
Câu 7: Số các giá trị nguyên của x sao cho (2x+1)10=125953 là:......
Câu 8: Cho các số 4020025:452693;2079362;1361618. Biết có 1 số là số chính phương. Số đó là.....