bài này của lớp 6 mà ghi lớp 5 !!!!!! * 0 *

65856979

Từ đề bài ta có A= 3ⁿ⁺¹ (3² + 1) + 2ⁿ⁺¹ (2 +1) = 3ⁿ .3.2.5 + 2ⁿ .2.3

=> ĐPCM;

A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6

Xin loi nha mk chua viet het cau.chia het cho 6 nha!!!!!!!!     

      \(A=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Nhận thấy A là tích của 3 số nguyên liên tiếp

nên  \(A\)\(⋮\)\(3!\)

\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮\)\(6\)

\(n^4+2n^3+2n^2+2n+1=\left(n^4+2n^3+n^2\right)+\left(n^2+2n+1\right)=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)

Voi n=0 

=>n⁴+2n³+2n²+2n+1=1=1²

Em xin mạn phép sửa đề: Chứng minh với mọi số nguyên n thì A (là cái biểu thức bên trên) luôn không âm.

Ta có: \(A=n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2=\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)\ge0\)

Suy ra đpcm.

a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6

b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1 

= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1

= 6n - 6n^2 chia hết 6

c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18

= - 19

Bài 1:

\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)

\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:

\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)

\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)

\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)

Bài 3:

\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)

\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)

\(=-19\)

\(\Rightarrow\)đpcm

a,  <=> 2n[ n(n+1)-n²-n+3)

<=> 2n( n²+n-n²-n+3)

<=> 6n chia hết cho 6 với mọi n nguyên

b, <=> 3n-2n²-(n+4n²-1-4n) -1

<=> 3n-2n²-n-4n²+1+4n-n-1

<=> 6n-6n²

<=> 6(n-n²)  chiiaia hhehethet cchchocho 6

c ,<=> m³-2³-m³+m²-3²-m²-18

<=>-35 => ko phụ thuộc vào biến