chứng tỏ rằng phân số \(\frac{16n+5}{24n+7}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N
nhanh nha đầy đủ nuk mk tik liền
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng 16n+5/24n+7 là phân số tối giản với mọi n thuộc N
Đặt ƯCLN\(\left(16n+5;24n+7\right)=d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
suy ra điều phải chứng tỏ
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)
=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d
Vì:16n+5 chia hết cho d=>48n+15 chia hết cho d
24n+7 chia hết cho d=>48n+14 chia hết cho d
Ta có:(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
Vì d=1 nên \(\frac{18n+5}{24n+7}\)là phân số tối giản với mọi n.
Mình làm bài này rồi,đề thi HSG lớp 6 có bài này.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng \(\frac{16n+5}{24n+7}\)là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN(16n+5;24n+7)
=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d
=>3(16n+5) chia hết cho d và 2(24n+7) chia hết cho d
=>48n+15 chia hết cho d và 48n+14 chia hết cho d
=>(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1;ƯCLN(16n+5;24n+7)=1
Vì ƯCLN(16n+5;24n+7)=1 nên 16n+5/24n+7 tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm tất cả các phân số có tử bằng 15 lớn hơn 3/7 và nhỏ hơn 5/8
b) tính tổng S = 4/2.5 + 4/5.8 + 4/8.11 + ... 4/65.68
c) chứng tỏ rằng 16n + 5 / 24n + 7 là phân số tối giản với mọi n thuộc z
a) tìm tất cả các phân số có tử bằng 15 lớn hơn 3/7 và nhỏ hơn 5/8
b) tính tổng S = 4/2.5 + 4/5.8 + 4/8.11 + ... 4/65.68
c) chứng tỏ rằng 16n + 5 / 24n + 7 là phân số tối giản với mọi n thuộc z
Toán lớp 6
ai tích mình tích lại nh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho n thuộc N.Chứng minh A=14n+3/21n+5 là phân số tối giản
b) Cho n thuộc N. Chứng minh B=16n+5/24n+7 là phân số tối giản
a,Gọi d=(14n+3;21n+5)
=>14n+3 (2) và 21n+5 chia hết cho d
=>70n+15 và 63n+15 chi hết cho d => 7n chia hết cho d => 14n chia hết cho d (1)
Từ (1) và (2) => 3 chia hết cho d => d= 3 hoặc 1
+, Nếu d=3 => 21n+5 chia hết cho 3 => 5 chia hết cho 3 (vô lý) => d=1 =>đpcm
b, Gọi d=(16n+5;24n+7)
=> 16n+5 (4) và 24n+7 chia hết cho d
=>8n+2 chia hết cho d =>16n+4 chia hết cho d (3)
Từ (3) và (4) => d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: 16 n + 5 24 n + 7 là phân số tối giản với mọi n ∈ N
c) Chứng tỏ rằng: 16 n + 5 24 n + 7 là phân số tối giản với mọi n ∈ N
Chứng tỏ phân số n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi nguyên n
Chứng tỏ a/b tối giản thì a/a+b tối giản.
chứng minh các phân số sau là phân số tối giản :
2n+1/4n+3
4n+1/12n+7
Bạn nào giỏi giúp mik nha, các bạn chỉ cần làm từng phần ra rồi bấm gửi thôi, bạn nào làm đầy đủ 3 phần sớm nhất mình sẽ cho 10 pics anime+ 1 dấu tik =)
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(4n+1,12n+7\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n+7\right)-3\left(4n+1\right)=4⋮d\Rightarrow4n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi n thuộc Z
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số sau tối giản: 16n+3 : 12n+2
Gọi UCLN(16n+3,12n+2)=d
Ta có:16n+3 chia hết cho d =>3(16n+3) chia hết cho d =>48n+9 chia hết cho d
12n+2 chia hết cho d =>4(12n+2) chia hết cho d =>48n+8 chia hết cho d
=>(48n+9)-(48n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số 16n+3/12n+2 tối giản với mọi n là số tự nhiên
Đúng 1
Bình luận (0)