Question

chứng tỏ rằng phân số  \(\frac{16n+5}{24n+7}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N

nhanh nha đầy đủ nuk mk tik liền 

Answer 1

Đặt ƯCLN \(\left(16n+5;24n+7\right)\)

\(\Rightarrow\) 16 + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d 

\(\Rightarrow\) 3. ( 16n + 5 ) - 2 . ( 24n + 7 ) chia hết cho d 

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

Suy ra điều phải chứng tỏ

Answer 2

Đặt \(ưcln\)\(\left(16n-5:24n+7\right)\)=\(d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
  suy ra điều phải chứng tỏ
 
 

Answer 3

Nobita Kun tính sai rùi 48n-38n=10n chứ nhỉ ???

Answer 4

Bạn bao cái vậy

Answer 5

bn Nobita Kun oi giup mi cau nay voi

Answer 6

Goi ƯCLN ( 16n+5,2n+7)$=d$=d

=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.

=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d =1(dpcm)

Answer 7

gọi UCLN(16n+5;24n+7) là d

ta có:

[3(16n+5)]-[2(24n+7)] chia hết d

=>[48n+15]-[48n+14] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

=>phân số trên tối giản

Answer 8

Đặt ƯCLN( 16n+5; 24n+7 ) = d

Vậy:  16n + 5 chia hết cho d và 24n = 7 chia hết cho d

  \(\Rightarrow\)  (16n + 5) + ( 24n+7) chia hết cho d

 \(\Rightarrow\)   3.(16n+5) - 2.(24n+7) chia hết cho d

 \(\Rightarrow\)  48n+15 - 48n + 14 chia hết cho d

1 chia hết cho d

Vậy d = 1

Suy ra điều phải chứng tỏ!

tích cho mk đi

Answer 9

Coi uoc chung lon nhat cua 16n+5 va 24n+7 la d

Ta co:

16n+5 chia het cho d va 24n+7 chia het cho d

Suy ra 3(16n+5)chia het cho d va 2(24n+7) chi het cho d

Suy ra 48n+15chia het cho d va 48n+14chia het cho d

Suy ra (48n+15)-(48n+14)chia het cho d

Suy ra 1 chia het cho d

Suy ra d=1

D bang 1 thi phan so can tim toi gian 

VAY PHAN SO DA CHO TOI GIAN!

Answer 10

Đặt ƯCLN $\left(16n+5;24n+7\right)$(16n+5;24n+7)

$\Rightarrow$⇒ 16 + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d 

$\Rightarrow$⇒ 3. ( 16n + 5 ) - 2 . ( 24n + 7 ) chia hết cho d 

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

Suy ra điều phải chứng tỏ