Ta có:

2x+3x chia hết cho 17

=>5.(2x+3y) chia hết cho 17

=>10x+15y chia hết cho 17

Mà 17x chia hết cho 17

=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17

=>27x+15y chia hết cho 17

Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)

=>3.(9x+5y)chia hết cho 17

Mà 3 không chia hết cho 17

=>9x+5y chia hết cho 17

Vậy 2x+3ychia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)9x+5y chia hết cho 17

$\Leftrightarrow$⇔9x+5y chia hết cho 17

Ta có:

2x+3x chia hết cho 17

=>5.(2x+3y) chia hết cho 17

=>10x+15y chia hết cho 17

Mà 17x chia hết cho 17

=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17

=>27x+15y chia hết cho 17

Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)

=>3.(9x+5y)chia hết cho 17

Mà 3 không chia hết cho 17

=>9x+5y chia hết cho 17

Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17 
2x+ 3y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 \(\Rightarrow\) 17x+17y chia hết cho 17  
\(\Rightarrow\) (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
\(\Rightarrow\) 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
\(\Rightarrow\)9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17 (1) 
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17 
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..} 
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 } 
\(\Leftrightarrow\) (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17 
\(\Leftrightarrow\)8x+12y chia hết cho 17 
\(\Leftrightarrow\)4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17 
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17 (2) 
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17.

sai rồi phải là: 17x+17y-8x-12y=9x+5y

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwlon tao bao

do \(4\left(2x+3y\right)+9x+5y=17x+17y=17\left(x+y\right)\)chia hết cho 17 \(\Rightarrow9x+5y\) chia hết cho 17

Ta có :\(4.\left(2x+3y\right)+9x+5y\)

\(=8x+12y+9x+5y\)

\(=17x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)khi \(2x+3y⋮17\)

Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17

Ta có: 8x+12y+9x+5y

= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => ĐPCM.

Có : \(2x+3y⋮17\)

\(\Rightarrow4\cdot\left(2x+3y\right)⋮17\)

\(=8x+12y+\)\(9x+5y\)

\(=17x+17y\)

\(=17\cdot\left(x+y\right)\)

Có \(17⋮17\)\(\Rightarrow\)\(9x+5y⋮17\)

9x+5y chia hết cho 17

=>17x-8x+17y-12y chia hết cho 17

=>17(x+y)-4(2x+3y) chia hết cho 17

=>2x+3y chia hết cho 17

Vì 2x + 3y ⋮ 17 => 4(2x + 3y) ⋮ 17

=> 8x + 12y ⋮ 17

Xét tổng (8x + 12y) + (9x + 5y)

= 17x + 17y = 17(x + y) ⋮ 17

Mà 8x + 12y ⋮ 17 => 9x + 5y ⋮ 17 ( đpcm )

Ta có:

2x + 3y ⋮ 17 ⇔ 9 (2x + 3y) ⋮ 172x + 3y ⋮ 17 ⇔ 9 (2x + 3y) ⋮ 17 (vì (9, 17) = 1) ⇔18x + 27 y ⋮ 17 ⇔ 18 x + 10y + 17y ⋮ 17 ⇔ 18 x + 10y ⋮ 17 ⇔ 18x + 27y ⋮ 17 ⇔ 18x + 10y +17y ⋮ 17 ⇔ 18x + 10y ⋮ 17 (vì 17y ⋮ 17 17y ⋮ 17)  ⇔ 2 (9x + 5y) ⋮ 17 ⇔ 9x + 5y ⋮ 17 ⇔ 2 (9x + 5y) ⋮ 17 ⇔ 9x + 5y ⋮ 17 (vì (2, 17) = 1).Điều ngược lại vẫn đúng, vì khi phân tích ở trên, ta luôn dùng được dấu ⇔

2x +3y chia hết cho 17 thì 2x + 3y + 17y + 34 x cũng chia hết cho 17

= 36x + 20y 

= 4 ( 9x + 5 ý ) cùng chia hết cho 17

2x+3y chia het cho 17 thi 2x +3y +17y +34x cung chia het cho 17

=36x+20y

=4(9x +5y) chia het cho 17

minh ko chac voi cau tra loi cho lam ! 

9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung

Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17

Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17

Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17

Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1

2x + 3y chia hết cho 17

ta co :2x+3y-9x+5y=9(2x+3y)-2(9x+5y)                                                                                                                                                                                 = 18x+27y-18x-10y                                                                                                                                                                                   =27y-10y=17y chia het cho 17                                                                                                                                      tuong tu : 9x+5y-2x+3y=2(9x+5y)-9(2x+3y)                                                                                                                                                                                   =18x+10y-18x+27y                                                                                                                                                                                   =10y-27y=-17ychia het cho 17                                                                                                                                                 vay 2x+3y chia het cho 17 khi va chi khi 9x+5y chia het cho 17