a) So sánh A và B, biết:A=199 mũ 199+1/199 mũ 200+1 VÀ B=199 mũ 198+1/199 mũ 199+1
b)chứng minh:3<1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/63<6
c)Chứng minh A ko thuộc N biết:A=1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/50
Bài luyện thi HSG thầy cho khó quá giúp mk vs
Những câu hỏi liên quan
cho mình hỏi trong bài so sánh:199 mũ 20 và 2003 mu15 vì sao người ta lại lấy 199 mũ 20 <200 mũ 20( lấy 200 mủ 20 ở đâu)
hãy chứng minh 2 mũ 200 + 2 mũ 199 + 2 mũ 198 chia hết cho 7
2^200+2^199+2^198=2^198*(2^2+2+1)=7*2^198 chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
2200+2199+2198
= 2198.22 + 2198.21+2198.1
= 2198. ( 22+21+1 )
= 2198 .7
Vì 7 chia hết cho 7 nên dãy đó chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 so sánh
a} 199 mũ 20 và 2003 mũ 15
b} 3 mũ 99 và 11 mũ 21
so sánh lũy thừa
a )
19920 < 200315
b )
399 > 1121
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 2003^15 > 2000^15 = (2.10^3)^15 = 2^15.10^45
199^20 < 200^20 = (2.10^2)^20 = 2^20.10^40 =2^15.2^5.10^40 <2^15.10^40.100 =2^15.10^42
Vậy 199^20 < 2003^15
b) 3^99 > 11^21
vì
3^99 = (3³³)³
11^21 = (11^7)³
Còn số mũ giờ so sánh 3³³ và 11^7
3³³ = (3^4)^7 * 3^5
mà 3^4 > 11
==> 3^99 > 11^21
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ so sánh 199 mũ 20 với 100 mũ 24
b/so sánh A=10 mũ 15+1 trên 10 mũ 6+1 với B=10 mũ 16+1 trên 10 mũ 17+1
a
nAK.DNX. 0pwi9dOjkciopjopoijasd
So sánh
a)199 mũ 20 và 2003 mũ 15
b) 5 mũ 217 và 119 mũ 72
a) 19920 < 20020
200015 < 200315
ta có : 20020 = ( 8 . 25 ) 20 = ( 23 . 52 )20 = 260 . 540
200015 = ( 2 .103 ) 15 = ( 24 . 53 ) 15 = 260 . 545
Vì 40 < 45 nên 260 . 540 < 260 . 545 hay 19920 < 200315
b) 5217 và 11972
ta có : 5217 > 5216 = 12572 > 11972
Vì 5217 > 5216 hoặc 12572 > 11972
nên 5217 > 11972
Đúng 1
Bình luận (0)
de thui nhung bay
gio mk rat ban nen ko the klam
duoc luc nao ranh lam cho
chuc bn hoc gioi!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho G = 1 phần 100 mũ 2 + 1 phần 101 mũ 2 + 1 phần 102 mũ 2 +...+ 1 phần 198 mũ 2+ 1 phần 199 mũ 2
chứng minh rằng : 1 phần 200 < G< 1 phần 99
1/1002 + 1/1012 + ... + 1/1992 < 1/99.100 + 1/100.101 + ... + 1/198.199 = 1/99 - 1/100 + 1/100 - 1/101 + ... + 1/198 - 1/199 = 1/99 - 1/199
\(\Rightarrow\)Vậy 1/1002 + 1/1012 + ... + 1/1992 < 1/99 (vì 1/99 đã lớn hơn 1/99 - 1/199 rồi mà G lại còn bé hơn 1/99 - 1/199 nữa)
1/1002 + 1/1012 + ... + 1/1992 > 1/100.101 + ... + 1/199.200 = 1/100 - 1/101 + ... + 1/199 - 1/200 = 1/100 - 1/200 = 1/200
\(\Rightarrow\)Vậy 1/1002 + 1/1012 + ... + 1/1992 > 1/200
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh các số sau : 3 mũ 39 và 11 mũ 21 , 199 mũ 20 và 20003 mũ 15.
a) \(3^{39}\) và \(11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}=3^{13.3}=1594323^3\)
\(\Rightarrow11^{21}=11^{7.3}=194487171^3\)
Nên \(3^{39}< 11^{21}\)
b) \(199^{20}\) và \(2003^{15}\)
\(\Rightarrow199^{20}=199^{4.5}=1568239201^5\)
\(\Rightarrow2003^{15}=8036054027^5\)
Nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4
Cho A= 1+4+4 mũ 2+...+4 mũ 199
a) Thu gọn A
b)So sánh 3A và 4 mũ 200
c) Chứng minh rằng 3A+1 là số chính phương
Bài 5: Tính
a)A= 1.3+3.5+5.7+...+99.101
b)B= 1^2+3^2+5^2+...+99^2
so sánh 5 mũ 2017 và 199 mũ 72