Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 2 :   m x   –   2 = 1 2   x   +   1   ( * )

Để hai đường thẳng d 1   v à   d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ  x   =   − 4   t h ì   x   =   − 4 thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra m . ( − 4 )   –   2 = 1 2   . ( − 4 )   +   1 ⇔     − 4 m   –   2   =   − 2   +   1     ⇔ − 4 m   =   1   ⇔ m = 1 4  

Đáp án cần chọn là: A

2) Để (d)//(1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-5m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\m\ne\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Khi \(m=\dfrac{3}{2}\) thì (d)//(1)

a) Đths y = ax - 4 cắt y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ = 2

=> Thay x = 2 vào y = 2x - 1

=> y = 1

=> (1; 1) ∈ y = ax - 4

=> Thay x = 1; y = 1 vào hàm số y = ax - 4

=> a - 4 = 1 => a = 5

b) y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt trục tung tại điểm có tung độ = 46

=> y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt (0 ; 46)

=> Thay x = 0; y = 46 vào hàm số y = (2m - 3)x + (2m - 1)

=> 2m - 1 = 46

=> m = 47/2

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 2 :   m 2 x   +   1   =     3 x   −   2   ( * )

Để hai đường thẳng d 1   v à   d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ  x   =   − 1   t h ì   x   =   − 1 thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra    m 2 .   ( − 1 )   +   1   =     3 . ( − 1 )   –   2     ⇔ - m 2     +   1   =   − 5     ⇔ - m 2   =   − 6   ⇔   m   =   12

Đáp án cần chọn là: B

Bạn ghi lại đề đi bạn

a: Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:

-6m+9+4-3m=2

=>-9m=-11

hay m=11/9

b: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

4-3m=-3

=>3m=7

hay m=7/3

c: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:

6m-9+4-3m=8

=>3m=13

hay m=13/3