cho phân số a/b tối giản nhỏ nhất, biết nếu nhân a/b với 16/75 hoặc 14/165 thì có kết quả là mỗi số tự nhiên. Tìm phân số a/b
đề thi Lương Thế Vinh cấp quận đó giải đi.
tìm phân số tối giản a/b nhỏ nhất(a,b thuộc N*) để khi nhân a/b với phân số 16/75 hoặc 14/165 thì các tích đều là sô tự nhiên?
Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 14/75; 16/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên
tìm 1 phân số tối giản a/b biết khi lấy a/b nhân các phân số 16/75 và 14/165 thì được tick là mỗi số tự nhiên
Anh sẽ hướng dẫn bài này cho em nha:
Phân số đó tối giản tức là a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau,khi a nhân 16 mà chia hết cho b có nghĩa 16 chia hết cho b.
b nhân 75 rút gọn được với a nhân 16 mà 16 và 75 nguyên tố cùng nhau nên a chia hết cho 75.
Với phân số kia em cũng lập luận như vậy rồi dùng bội và ước chung để làm nhé!
Chúc em học tốt^^
p/s đó tối giản tức là a và b là 2 số nguyen to cung nhau,khi a nhan 16 mà chia hết cho b
b nhân 75 rút gọn được với a nhân 16 mà 16 và 75 nguyên tố cùng nhau nên a chia hết cho 75
a) Nếu thêm 55 vào mẫu của phân số 8/11 thì phải thêm vào tử bao nhiêu giá trị để phân số không đổi.
b) Tìm phân số tối giản a/b nhỏ nhất (a, b thuộc N*) để khi nhân a/b với các phân số 16/75; 14/165 được mỗi tích là một số tự nhiên.
a) ta có: 8/11 =(8+a)/(11+55)
<=> 66x8=11(8+a)
<=> 528=88+11a
<=> 11a=440
=> a=440:11=40
=> để phân số không đổi ta phải thêm vào tử 40 đơn vị. Phân số mới là: 48/66
b) để a/b nhân với 2 phân số đó tích là số tự nhiên thì a phải chia hết cho 75; 165 và b phải chia hết cho 16; 14.
BSCNN của 75, 165 là: 5x5x3x11=825 => a=825
BSCNN của 16, 14 là 7x16=112 => b=112
Phân số cần tìm là: 825/112
Tìm phân số tối giản a/b biết a/b nhân với 16/75 hoặc 14/165 đều được tích tự nhiên . Tìm a/b
Tìm phân số tối giản lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số \(\dfrac{14}{75}\)và\(\dfrac{16}{165}\)cho phân số đó ta được kết quả là số tự nhiên.
Tìm phấn số tối giản a phần b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 14 phần 75; 16 phần 165 cho a phần b ta được kế quả là số tự nhiên ?
tìm phân số tối giản a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
tìm phân số tối giản a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên
Theo đề bài ta có:
\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14⋮a\\b⋮75\end{cases}}\)
\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6⋮a\\b⋮165\end{cases}}\)
Để phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ƯCLN\left(6;14\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{825}\)