a,b x a,b = c,ab
a,b x 10 x a,b x 10 = c,ab x 10 x 10 (Gấp 100 lần)
ab x ab = cab
ab x ab = c x 100 + ab (cấu tạo số)
ab x ab – ab = c x 100 (Tìm số hạng trong 1 tổng)
ab x (ab – 1) = c x 4 x 25
ab – 1 hay ab: 25 và nhỏ hơn 30 để cab là số có 3 chữ số
Vậy ab hoăc ab –1 là 25
Hơn nữa ab – 1 và ab là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:
Xét: 24 x 25 và 25 x 26
Loại 25 x 26 vì c = 26 x 25: 100 = 6,5 (không được)
Với ab – 1 = 24, ab = 25 thì phép tính đó là:
2,5 x 2,5 = 6,25

Vậy: a = 2, b = 5 và c = 6.

0,abc = 1: (a + b + c)

=> \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) => abc . (a+b +c) = 1000

Viết 1000 = 500.2 = 250.4 = 125.8 = 200 .5 = 100.10

thủ các cặp số trên, chỉ cố abc = 125 thỏa mãn 

Vậy a = 1; b = 2; c = 5 

nhu tren

10 nha bạn phạm yến nhi

Ta có: \(1\div\left(a+b+c\right)=\overline{0,abc}=\frac{\overline{abc}}{1000}\)

\(\Leftrightarrow\overline{abc}\times\left(a+b+c\right)=1000\)

Vì \(\overline{abc}\)là số có ba chữ số nên ta có các cách phân tích sau: 

 \(1000=500\times2=250\times4=200\times5=125\times8=100\times10\)

Thử từng trường hợp trong các trường hợp trên, chỉ có \(\overline{abc}=125\)là thỏa mãn. 

abc=1:(a+b+c)

=>  \(\frac{abc}{1000}\)=\(\frac{1}{a+b+c}\)

=> abc.(a+b+c)=1000

ta thấy 1000=500.2=250.4=125.8=200.5=100.10

th1 1000=500.2=>abc=500 và a+b+c=2 (loại)

th2 1000=250.4 => abc=250 và a+b+c=4 (loại)

th3 1000=125.8 => abc=125 và a+b+c=8 (thỏa mãn)

th4 1000=200.5=> abc=200 và a+b+c=5 (loại)

th5 1000=100.10=> abc=100 và a+b+c=10(loại)

vậy........................

abc/1000=1/a+b+c

Lời giải:
$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$

$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

Vì $(a-b)^2\geq 0; (b-c)^2\geq 0; (c-a)^2\geq 0$ nên để tổng của chúng $=0$ thì $(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0$

$\Rightarrow a=b=c$

Kết hợp $a+b+c=2019$

$\Rightarrow a=b=c=\frac{2019}{3}=673$