Cho A=a+b/a+b+c + b+c/b+c+d + c+d/c+d+a + d+a/d+a+b ( với a;b;c;d là các số nguyên dương ) . Chứng tỏ biểu thức A không là số nguyên

Cho biểu thức M= a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d). Chứng minh rằng với mọi a,b,c,d nguyên dương thì M có giá trị không phải là 1 số tự nhiên

Cho a/b < c/d, a, b, c, d là những số nguyên dương. Hãy so sánh a/b, c/d với a-c/b-d.

cho c/d < a/b <1 a,b,c,d là số nguyên dương So sánh a/b , c/d với a-c/b-d

với a,b,c,d nguyên dương, CM: nếu a/b < c/d thì a/b < (a+b)/(c+d) < c/d

cho 6 số nguyên dương a,b,c,d,m,n thỏa mãn:

a<b<c<d<m<n

chứng minh rằng \(\dfrac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \dfrac{1}{2}\)

Cho a,b,c,d là 4 số nguyên dương bất kì

Chứng tỏ : \(\dfrac{a}{a+b+c}\)+\(\dfrac{b}{a+b+d}\)+\(\dfrac{c}{b+c+d}\)+\(\dfrac{d}{a+c+d}\)không phải là số nguyên

cho a,b,c,d là các số nguyên dương khác 0 .C/m:

\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}\)\(+\frac{d}{a+c+d}\)

Bài 1

a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên

b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2

c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b)  (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b