CHO a,b,c thuoc N CMR :\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)la so tu nhien
Những câu hỏi liên quan
cho a, b, c thuộc N*, chứng minh:
\(S=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+c}\) khong phai la so tu nhien
TRỜI ƠI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
KHÓ QUÁ TUI KO GIẢI ĐƯỢC
MỚI HỌC CÓ LỚP 6 THUI À
Đúng 0
Bình luận (0)
S = a/a+b + b/b+c + c/a+c
S > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c
S > a+b+c/a+b+c
S > 1 (1)
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
S = a/a+b + b/b+c + c/a+c
S < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c
S < 2. (a+b+c)/a+b+c
S < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 => S không là số tự nhiên ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
S = a/a+b + b/b+c + c/a+c
S > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c
S > a+b+c/a+b+c
S > 1 (1)
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
S = a/a+b + b/b+c + c/a+c
S < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c
S < 2. (a+b+c)/a+b+c
S < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 => S không là số tự nhiên ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho cac so huu ti x=\(\frac{a}{b}\), y =\(\frac{c}{d}\)b>0,d>0 va cac so tu nhien m,n voi m ,n khac 0 CMR
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thi \(\frac{a}{b}< \frac{ma+nc}{mb+nd}< \frac{c}{d}\)
cho A la tap hop cac so tu nhien trong do co chua chu so 0 va B la tap hop cac so tu nhien co dang a0b . Tap hop C gom cac phan tu vua thuoc A, vua thuoc B. Tap hop C co bao nhieu phan tu?
tim so tu nhien a,b,c sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
cho A= { 8; 45}
B={ 15; 4}
a) tim tap hop C cac so tu nhien x= a+b sao cho a thuoc A va b thuoc B
b) tim tap hpo D cac so tu nhien x = a-b sao cho a thuoc A va b thuoc B
c) tim tap hop E cac so tu nhien x = a.b sao cho a thuoc A va b thuoc B
d) tim tap hop G cac so tu nhien x sao cho a=b.x va a thuoc A; b thuoc B
làm đầy đủ nha
Cho a,b,c,d thuoc N* voi \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)cmr\(\frac{2018+a}{2018+b}< \frac{c}{d}\)
tim cac so tu nhien a,b,c sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
Cho a,b,c la ba so duong va \(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}\).CMR :\(\frac{a+b}{2\cdot a-b}+\frac{c+b}{2\cdot c-b}\ge4\)
Đặt \(\left(\frac{a}{b};\frac{c}{b}\right)=\left(x;y\right)\) ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\)
\(\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{2a}{b}-1}+\frac{\frac{c}{b}+1}{\frac{2c}{b}-1}=\frac{x+1}{2x-1}+\frac{y+1}{2y-1}\)
\(=1+\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{2y-1}\right)=1+\frac{3}{2}.\frac{2x+2y-2}{4xy-2\left(x+y\right)+1}=1+3.\frac{x+y-1}{1}\ge4\)
Do \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\Rightarrow x+y\ge2\)
đpcm
cho tap hop A la tap hop cac so tu nhien chan lon hon 20 va be hon 30 B la tap hop lon hon 2 va be hon 33 so phan tu thuoc tap hop C thuoc B ma khong thuoc A