Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB . Gọi M N thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD
a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của BN và AM , K là giao điểm của NC và MD . Tứ giác MINK là hình gì ?
c) Gọi E là giao điểm của BN và CD . Tam giác BCE là tam giác gì ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MINK là hình vuông ?
GIÚP EM NỐT BÀI NÀY ĐỂ EM NỘP VỚI Ạ :((
a: Xét tứ giác ABMN có
AN//BM
AN=BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
mà AB=BM
nên ABMN là hình thoi
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < BC ) , đường cao AH. Gọi I , K , M , N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh:
a) Tứ giác BCKI là hình thang ?
b) IM=NK
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD , có AD vuông góc với AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh:
a) Tứ giác ADNM là hình bình hành ?
b) Tứ giác AMND là hình thoi ?
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD , P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ , N là giao điểm của CQ và DP. Chứng minh:
a) Tứ giác APCQ , BPDQ là hình bình hành
b) Tứ giác ABPQ , CDQP là hình chữ nhật
c) Tứ giác MPNQ là hình thoi
d) Tứ giác AMND , BCNM là hình thang cân
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
Cho hbh ABCD có BC=2AB. Gọi M, N thứ tự lần lượt là tđ' của BC và AD. Gọi. P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN. K là giao điểm BN với CD.
a) C/m: Tứ giác MDKB là hình thang
b)Tứ giác PMQN là hình gì? Chứng minh?
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: DM//BN
hay DM//BK
=>BMDK là hình thang
b: Xét tứ giác BMNA có
BM//NA
BM=NA
Do đó: BMNA là hình bình hành
mà BM=BA
nên BMNA là hình thoi
Suy ra: MA vuông góc với BN tại P
Ta có: MD//BN
nên MQ//PN
Xét tứ giác AMCN có
MC//AN
MC=AN
DO đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra: AM//CN
=>PM//NQ
Xét tứ giác PMQN có
PM//QN
PN//QM
Do đó: PMQN là hình bình hành
mà \(\widehat{MPN}=90^0\)
nên PMQN là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với CD a, Tứ giác MDKB là hình thang b, Tứ giác PMQN là hình gì? c)cho AB=4cm .tính diện tích tứ giác pmqn
cho hình bình hành ABCD có AD=2AD.Gọi E,F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB,CD.
Các tứ giác AEFD,AECF là hình gì?tại sao
Gọi M là giao điểm AF,DE ,N là giao điểm của BF và CE .Chứng minh tứ giác ÈMN là hình chữ nhật.
cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M , N thứ tư là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao của AMva BN, Q là giao điểm của MD và CN , K là giao điểm của tia BN và tia CD
a Chứng minh tứ giác MDKB là hình thang
b Tứ giác PMQN là hình gì? VÌ sao ?
c Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để PMQN là hình vuông
Bài 1: Tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi E F theo thứ tự là trung điểm của AB CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC. Gọi H G theo thứ tự là giao điểm của EF với OD và OC. Chứng minh rằng OG=OH
Bài 2: Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh rằng NK=1/2KB
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Tứ giác AEFD là hình thoi
⇒ AF ⊥ ED ⇒ ∠ (EMF) = 90 0
AF // CE (vì tứ giác AECF là hình bình hành)
Suy ra: CE ⊥ ED ⇒ ∠ (MEN) = 90 0
Xét tứ giác EBFD, ta có: EB = FD (vì cùng bằng AE)
EB // FD (vì AB // CD)
Tứ giác EBFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đổi song song và bằng nhau) ⇒ DE // BF
Suy ra: BF ⊥ AF ⇒ ∠ (MFN) = 90 0
Vậy tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm MD với CN.
a)Chứng minh: Tứ giác ABMN là hình thoi.
b)Tứ giác PMQN là hình gì? Tại sao?
c)Chứng minh:\(S_{ABCD}=8S_{_{PMN}}\)
