bn tham khảo tại đây nhé :

Bài 57 Sách bài tập - tập 2 - trang 98 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

tuy ko giống hết nhưng bn có thể dựa vào đó mà tham khảo

a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có

góc IAB chung

=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC

b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC

=>AI/AE=AB/AC

=>AI/AB=AE/AC

=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC

c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có

góc FAC=góc ICB

=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB

=>AF/IC=CA/CB

=>AF*CB=CA*IC

=>AB*AE+AF*CB=AC^2

Giúp mình vớii

a: AC=4cm

b: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

Suy ra: MA=MD

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

MA=MD

\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔAMN=ΔDMC

Suy ra: MN=MC

hay ΔMNC cân tại M

* Trường hợp góc B nhọn:

Xét  △ AMB và △ AND, ta có:

∠ (AMB) =  ∠ (AND) = 90 0

B = D (t/chất hình bình hành) ⇒  △ AMB đồng dạng  △ AND (g.g)

Suy ra: 

Mà AD = BC (t/chất hình hình hành)

Suy ra: 

Lại có: AB // CD (gt)

AN ⊥ CD (gt)

Suy ra: AN ⊥ AB hay  ∠ (NAB) =  90 0

suy ra:  ∠ NAM +  ∠ MAB =  90 0  (1)

Trong tam giác vuông AMB ta có  ∠ ABM =  90 0

Suy ra:  ∠ (MAB) +  ∠ B = 90 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  ∠ NAM =  ∠ B

Xét  △ ABC và  △ MAN ta có:

 (chứng minh trên)

∠ (NAM) =  ∠ B (chứng minh trên)

Vậy  △ ABC đồng dạng  △ MAN (c.g.c)

* Trường hợp góc B tù:

Xét △ MAN và  △ AND, ta có:

∠ (AMB) = ∠ (AND) = 90 0

∠ (ABM) =  ∠ (ADN) (vì cùng bằng C)

⇒ △ AMB đông dạng  △ AND (g.g)

Suy ra:

Mà AD = BC (t/chẩt hình bình hành)

Suy ra: 

Vì AB //CD nên  ∠ (ABC) +  ∠ C = 180 0  (3)

Tứ giác AMCN có  ∠ (AMC) =  ∠ (AND) =  90 0

Suy ra:  ∠ (MAN) + ∠ C =  180 0  (4)

Từ (3) và (4) suy ra: (MAN) = (ABC)

Xét △ AMN và  △ ABC, ta có:

 (chứng minh trên)

∠ (MAN) =  ∠ (ABC) (chứng minh trên)

Vậy  △ MAN đồng dạng  △ ABC (c.g.c)