cho tam giác ABC nhọn, đường thẳng d đi qua trực tâm H cắt AB, AC lần lượt tại P.Q. Giả sử H là trung điểm của PQ thì chứng minh MH vuông góc PQ với M là trung điểm BC
( Giải mà không áp ụng Ta Lét được không ạ )
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn, đường thẳng d đi qua trực tâm H cắt AB, AC lần lượt tại P.Q. Giả sử H là trung điểm của PQ thì chứng minh MH vuông góc PQ với M là trung điểm BC
Gọi I là đối xứng của C qua H
AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD
c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH
c/m P trực tâm tam giác BIH
=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn, đường thẳng d đi qua trực tâm H cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. Giả sử H là trung điểm của PQ thì chứng minh MH vuông góc PQ với M là trung điểm BC
Gọi I là đối xứng của C qua H
AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD
c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH
c/m P trực tâm tam giác BIH
=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC nhọn. Đường thẳng đi qua trực tâm H của Tam giác cắt cạnh AB ÁC lần lượt tại P và Q. chứng minh rằng: Nếu H là trung điểm PQ thì PQ vuông góc với MH trong đó M Là trung điểm BC
Cho\(\Delta ABC\)nhọn, đường thẳng d đi qua trực tâm H của tam giác cắt cạnh AB, ÁC lần lượt tại P, Q. Chưungs minh rằng : Nếu H là trung điểm PQ thì PQ vuông góc với MH, trong đó M là trung điểm BC
Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H. Một đường thẳng đi qua H cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q sao cho HP=HQ. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh HM vuông góc với PQ
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H các đường cao BD , CE . Gọi M là trung điểm của BC . Lấy điểm K đối xứng với C qua H
a) Qua K kẻ một đường thăngr song song với AC cắt cạnh AB tại P nối PH cắt AC tại Q . CHỨNG MINH HP=HQ
b) chứng minh MH vuông góc với PQ
c) gọi I là trung điểm DE , J là trung điểm AH . chứng minh I, J , M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Một đường thẳng đi qua H cắt AB,AC lần lượt tại P và Q sao cho HP=HQ. Qua điểm H vẽ một đường thẳng vuông góc với PQ cắt BC tại M
Cm: M trung điểm BC
toán bd 9
Gọi giao điểm của AH và BC là I
Từ C kẻ CN // PQ (NAB),
Tứ giác CNPQ là hình thang, có H là trung điểm PQ, hai cạnh bên NP và CQ đồng quy tại A nên K là trung điểm CN MK là đường trung bình của BCN
MK // CN MK // AB (1)
H là trực tâm của ABC nên CHA B (2)
Từ (1) và (2) suy ra MK CH MK là đường cao củaCHK (3)
Từ AH BC MCHK MI là đường cao của CHK (4)
Từ (3) và (4) suy ra M là trực tâm của CHKMHCN MHPQ
MPQ có MH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn và trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB, AC tại E,F. Chứng minh tam giác MEF cân
Cho tam giác ABc nhọn, H là trực tâm, O là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt AB,Ac lần lượt tại D và E. Chứng minh H là trung điểm của DE