Cho hình chữ nhật ABCD, trên tia CD Lấy E sao cho D là trung điểm của AC.Trên tia AC lấy F sao cho D là trung điểm của AF
a) Tứ giác AEFC là hình gì?
b) chứng minh BD=EF
c) Tính Sabcb biết AB = 6cm, BC = 5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M,N và E lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho N là trung điểm BD
a) Với AB=12cm, AC=16cm Tính dộ dài BC và MN
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia EA lấy K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật
d) TRên AD lấy điểm F sao cho AF=FC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I là trung điểm của BH. Chứng minh HA vuông góc với BN
CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM PHẦN D VỚI E HỘ MÌNH THÔI ;; ;; HAI PHẦN NÀY KHÓ QUÁ .. HELP ME,pls !!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M,N và E lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho N là trung điểm BD
a) Với AB=12cm, AC=16cm Tính dộ dài BC và MN
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia EA lấy K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật
d) TRên AD lấy điểm F sao cho AF=FC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I là trung điểm của BH. Chứng minh HA vuông góc với BN
CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM PHẦN D VỚI E HỘ MÌNH THÔI ;; ;; HAI PHẦN NÀY KHÓ QUÁ .. HELP ME,pls !!!!!!
Cho hình chữ nhật ABCD trên AB lấy điểm E trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi P là trung điểm cùa AF; Q là trung điểm của CE tứ giác DPQC là hình gì?
c) Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD; I,K,G lần lượt là hình chiếu của B,D và O trên AF Chứng minh G là trung điểm của IK
Bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 , BC = 20 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD . Trên tia đối của tia CD lấy E sao cho CE= CD.
a, tính độ dài đoạn thẳng MN
b , tính điện tích tam giác ABC
c , Chứng minh rằng : Tứ giác ABCD là hình bình hành.
d CM : Tứ giác ABEC là hình chữ nhật. Giúp mình với tối đi hc rồi
a) Tính MN:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC; MN=BC/2
=>MN= 12/2=6
b) Tính diện tích tam giác ABC:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)
122+AC2=202
144+AC2=400
AC2=400-144=256
AC=16
Diện tích tam giác ABC là:
S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192
c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (gt)
AC cắt BD tại M
=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:
Ta có :
CD=AB ( ABCD là hình bình hành)
CD=CE (gt)
=>CE=AB
Xét tứ giác ABEC ta có:
AB=CE (cmt)
AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)
=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)
Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của AD lấy điểm F sao cho AD= AF, trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CD= CE.
a) Các tứ giác AFBC, ABEC là hình gì
b) So sánh diện tích ABCD, AFBC, ABEC
c) F, B, E thẳng hàng
d) Tứ giác AFEC là hình gì? So sánh diện tích của tứ giác này và diện tích cua hình bình hành ABCD
Cho hình thoi ABCD có góc A nhọn. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi F là trung điểm của DC. Trên tia đối của tia FO lấy điểm E sao cho F là trung điểm của OE. a) Chứng minh tứ giác OCED là hình chữ nhật và AOED là hình bình hành. b) Trên tia BF lấy điểm S sao cho FB = FS. Chứng minh tứ giác BCSD là hình bình hành. Từ đó suy ra E, C, S thẳng hàng. c) Hình thoi ABCD phải thỏa mãn thêm điều kiện gì để tứ giác BDSC là hình thoi. d) Gọi K là giao điểm của BS và DE. Tính tỉ số KE : KD
a:
ABCD là hình thoi
=>AC vuông góc BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
Xét tứ giác OCED có
F là trung điểm chung của OE và CD
Do đó: OCED là hình bình hành
mà góc DOC=90 độ(AC vuông góc BD tại O)
nên OCED là hình chữ nhật
=>DE//OC và DE=OC
=>DE//OA và DE=OA(Do OC=OA)
Xét tứ giác AOED có
AO//ED
AO=ED
Do đó: AOED là hình bình hành
b: Xét tứ giác BDSC có
F là trung điểm chung của DC và BS
Do đó: BDSC là hình bình hành
=>CS//BD
mà CE//BD
và CS cắt CE tại C
nên C,S,E thẳng hàng
c: Để BDSC là hình thoi thì BD=BC
BD=CS(BDSC là hình bình hành)
OD=CE(ODEC là hình chữ nhật)
=>BD=2CE
=>CS=2CE
=>E là trung điểm của CS
=>ES/BD=1/2
Xét ΔKBD và ΔKSE có
góc KBD=góc KSE
góc BKD=góc SKE
Do đó: ΔKBD đồng dạng với ΔKSE
=>KD/KE=BD/SE=2
cho tam giác abc vuông tại a. M và O lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật b. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CE=CK. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành và O là trung điểm của BK c. Gọi G là trung điểm của AK. Tứ giác AGCM là hình gì? Vì sao? d. KẺ AH vuông góc BC tại H, MF vuông góc AB tại F. Gọi I là giao điểm của AM và FO. P là giao điểm của FH và OM. Chứng minh FM, OH, PI đồng quy
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC. trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM=IK a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b)tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao? c) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. d) tìm điều kiển của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
