cho tam giac ABC can tai A duong BH .Tren dayBC lay M ve MDvuong goc vsAB ,ME vuong goc vs AC ,MF vuong goc vs BH
CMR khi diem Mchay tren canh BC thi tong MD +ME co gia tri 0 thay doi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac abc can tai a bh vuong goc voi ac tai h.tren bc lay m bat ki m khac b c goi d e f la chan duong vuong goc ha tu m den ab ac bh A chung minh tam giac dbm bang tam giac fmb B chung minh khi m chay tren cạh bc thi tong md cong me co gia tri khong doi
cho tam giac ABC can tai A . M la mot diem thay doi tren BC . c/m rang khi M la mot diem bat ki tren BC thi tong khoang canh tu M den 2 canh AB va AC la ko doi
cho tam giac nhon ABC ve ra phia ngoai tam giac vuong can ABD va AEC(vuong can tai B va tai C ). tren tia doi cua tia AH lay diem I sao cho AI=BC(AH vuong goc voiBC(H thuoc BC)cm
a)tam giac ABI=tam giac BDC
b)Bivuong goc voi CD
Cho tam giac ABC co AB = AC . Tia phan giac goc A cat BC tai M
a) Chung minh tam giac AMB = tam giac AMC
b) Tren tia doi tia MA lay diem D sao cho MD = MA . Chung minh AB // CD
c) Qua diem M ve ME vuong goc AB ( E thuoc AB ) , MF vuong goc AC ( F thuoc AC ) . Chung minh EM = DC
d) Chung minh EM vuong goc DC
Tự vẽ hình nha
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
góc BAM = góc CAM ( AM là tia p.g góc BAC )
AB=AC(gt)
=> tam giác AMC = tam giác AMC (c-g-c) Đpcm
b) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A, mà AM là tia phân giác của góc A => M là trung điểm BC
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM=DM (gt)
AMB=DMC ( đối đỉnh )
BM=CM ( M là trung điểm BC )
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAM và góc CDM ở vị trí so le trong
=>AB // CD
i lam dc cau c) va cau d) ko??
Cho tam giac ABC co AB = AC . Tia phan giac goc A cat BC tai M
a) Chung minh tam giac AMB = tam giac AMC
b) Tren tia doi tia MA lay diem D sao cho MD = MA . Chung minh AB // CD
c) Qua diem M ve ME vuong goc AB ( E thuoc AB ) , MF vuong goc AC ( F thuoc AC ) . Chung minh EM = DC
d) Chung minh EM vuong goc DC
cho tam giac can ABC co goc A =45do,AB=AC. tu trung diem I cua canh AC ke duong vuong goc voi AC. cat duong thang ac tai M. tren tia doi cua tia AM lay diem N sao cho AM=AN.chung minh goc AMC= ACB.b,tam giac ABM=CAN.c,tam giac MNC vuong can tai A
cho tam giac ABC can tai A ,BH vuong goc AC tai H tren canh BC lay diem M bat ki (khac B va C).GoiD,E,F la chan duong vuong goc ha tu M den AB,AC,BH
a,tren tia doi cua tia CA lay diem K sao cho CK =EH chung minh BC di qua trung diem cua DK
MF _|_ BH (gt) và BH _|_ AC (gt) => FM // AC (đl)
=> góc FMB = góc ACB (đồng vị)
mà góc ACB = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc FMB = góc ABC
xét tam giác BDM và tam giác MFB có : BM chung
góc BDM = góc BFM = 90
=> tam giác BDM = tam giác MFB (ch-gn)
=> BD = FM (đn) (1)
xét tứ giác FHEM có : góc MFH = góc FHE = góc HEM = 90
=> FHEM là hình chữ nhật (dh)
=> FM = HE (tc) và (1)
=> BD = HE (2)
kẻ DO // AC
=> góc BOD = góc ACB (đồng vị)
góc ACB = góc ABC (cmt)
=> góc DBO = góc DOB
=> tam giác DOB cân tại D (dh)
=> BD = DO và (2)
=> DO = HE
mà HE = CK (gt)
=> DO = CK (3)
gọi DK cắt BC tại N
xét tam giác DNO và tam giác KNE có : góc DNO = góc KNE (đối đỉnh)
góc ODN = góc NKC do DO // AC (cách vẽ) và (3)
=> tam giác DNO = tam giác KNE (g-c-g)
=> DN = NK (đn)
mà N nằm giữa D và K
=> N là trung điểm của DK
N thuộc BC
=> BC đi qua trung điểm của DK
Cho tam giac ABC co AB=AC, M la trung diem cua BC, tren canh AB lay diem D. Chung minh : a) AM vuong goc voi BC, b) Tren ta doi cua tia MD=ME. Chung minh CB la tia phan giac cua goc ACE
cho tam giac nhon ABC, ve BD vuong goc AC tai D va CE vuong goc AB tai E. Cac duong thang BD va CE cat nhau tai H. Goi diem M la trung diem cua canh CB. Tren tia doi cua tia MH lay diem K sao cho MH=MK. a) chung minh: tam giac BMH=tam giac CMK, b) chung minh: CK vuong goc AC, c) ve HI vuong goc BC tai I, tren tia HI laydiem G sao cho HI=IG. Chung minh: GC=BK
cho tam giac ABC vuong tai A .Goi M la diem tren BC sao cho MB=MA ve ME vuong goc AB,MF vuong goc AC
a)chung minh MB=MC
b)chung minh EF=1/2BC
tim vi tri M tren canh BC de EF nho nhat