Cho biểu thức : A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn A

b,Tìm các giá trị của x để A <1

c,Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên 

Cho biểu thức \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) .

a ) Rút gọn P 

b ) Tìm giá trị lớn nhất của P

c ) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .

Cho P= \(\left(1-\frac{\sqrt{3}}{x-9}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tính giá trị P khi x=\(11+6\sqrt{2}\)

c, Tìm x để P nguyên

Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

a. Rút gọn P (Kết quả thôi)

b. Tìm x để P<1 (Kết quả)

c.Tìm x nguyên để P nguyên (kết quả)

d.Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất

\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) \(-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) \(-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)

a\()\) Rút gọn biểu thức trên

b\()\) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a Rút gọn biểu thức

b Tính giá trị của \(\sqrt{A}\) khi x=\(4+2\sqrt{3}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}vaB=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

a Tính giá trị biểu thức A khi x=9

b Rút gọn B

c Đặt P=B:(A-1)

Cho biểu thức : \(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\).

a) Rút gọn A .

b) Cho \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\). Tính giá trị lớn nhất của A .

\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{Y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3+y}+\sqrt{xy^3}}\)

tìm điều kiện để bthuc xác định

rút gọn biểu thức

cho xy=6 xác định x,y để bthuc có GTNN