mjk giải dc mà hình chán quá

C)Xét ∆ vuông ABH theo định lý pytago ta có

AH²+HB²=AB²

=>AH²= AB²-HB²=30²-18²=900-324= 676

=>AH=26cm

G là trọng tâm ∆ABC

=> AG=\(\frac{2}{3}\).AH=\(\frac{2}{3}\).26=\(\frac{52}{3}\)cm

d)∆cân ABC có AH là đường cao nên đồng thời là phân giác => \(\widehat{ }\)góc DAH=góc CAH(1)

Có HD//AC=> góc DHA=góc CAH(2)

Từ (1)(2)=> góc DAH=góc DHA

=>∆ADH cân tại D=> DH=DA(3)

DH//AC=>góc DHB=góc ACB, mà góc DBH=góc ACB(vì ∆ABC cân tại A)=> DHB=DBH

=>∆BDH cân tại D=> DB=DH(4)

Từ(3)(4)=>DA=DB=>CD là trung tuyến nên phải đi qua trọng tâm G hay 3 điểm, C,G,D thẳng hàng

kb nha bn Bùi Thị An Khánh 

câu c) kết quả sai rồi AH=24cm nên suy ra 

AG=16cm

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)ta có :

AB = AC ( gt )

\(H=90^o\)

AH cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BH=CH\)(2 cạnh t/ung)

\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC

\(\Rightarrow AH\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mà G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM 

Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

c, Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2+18^2=30^2\)

\(=AH^2=30^2-18^2\)

\(\Rightarrow AH^2=576\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\)

Ta có : \(AG=\frac{2}{3}AH\)

\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}\cdot24\)

\(\Rightarrow AG=16\)

d, Xét \(\Delta ABC\)có H là trung điểm BC . Mà \(DH\perp AC\)( gt )

\(\Rightarrow\)D là trung điểm AB ( t/c đường trung bình của tam giác )

Xét \(\Delta ABC\)có CG là trung tuyến

Mà CD là trung truyến

=> CD và CG trùng nhau 

=> C,G,D thẳng hàng ( đpcm ) 

 k mk đi, làm ơnnnnn

xét tam giác BMC có:

CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC

MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC

Mà CA cắt MK tại D (gt)

từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC

=> BD vuông góc với CM ( t/c )

k nha, 

a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Cạnh AH chung

=> Tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

b) Có tam giác ABH= tam giác ACH ( theo câu a)

=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)

=> AH là trung tuyến của tam giác ABC

G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Xét tam giác ABH tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)

=>30²=AH²+18²

=>AH²=30²-18²=576

=>AH=24

Có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.24=16\)

Vậy AH=24 cm, AG=16 cm

d) Tam giác vuông GHB và tam giác vuông GHC có

Cạnh GH chung

BH=CH

=> tam giác GHB= tam giác GHC ( 2 cạnh góc vuông)

=>Góc GBH= góc GCH

=> ABC-GBH=ACB-GCH

=> góc ABM= góc ACD

Xét tam giác ADC và tam giác AMB có

góc A chung

AB=AC

ABM=ACD

=> tam giác ADC= tam giác AMB

=> AD=AM

Tam giác DAG và tam giác GAM có

AD=AM

DAG=GAM( vì AG là đường cao của tam giác cân ABC đồng thời là đường phân giác)

Cạnh AG chung

=> \(\Delta DAG=\Delta GAM\) (c.g.c)

=> AD=AM

Có AM=MC =>AD=MC

Ta có AB-AD=AC-AM

=>DB=MC

=>AD=DB

=> CD là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> C,G,D thẳng hàng