a,Ta co:

2=2

3=3

Suy ra:

UCLN(2;3)=1

Vay UCLN(2;3)=1

sớt online nha má mách cô đó nghen ^ - ^

Gọi ƯC(3n + 1 ; 4n + 1) = d ( d là stn)

=> 3n + 1 và 4n + 1 chia hết cho d

=> ( 4n + 1 ) - ( 3n + 1 ) chia hết cho d

=> n chia hết cho d

=> 3n chia hết cho d

Mà 3n + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 (vì d là stn)

Vậy ................

D_vật = 2,5g/cm³ = 2500kg/m³ => d_vật = 25000N/m³

Khi nhúng chìm vật trong nước số chỉ lực kế chính bằng:

F_{lực kế} = P - F_A = d_vật.V - d_nước.V_chìm = 1,4N

\(\Leftrightarrow25000V-10000\cdot\dfrac{3}{4}V=1,4N\)

\(\Leftrightarrow25000V-7500V=17500V=1,4N\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1,4}{17500}=8\cdot10^{-5}\left(m^3\right)\)

Trọng lương vật ngoài không khí là:

\(P=dV=25000\cdot8\cdot10^{-5}=2\left(N\right)\)

Sử dụng: 

\(A^3+B^3+C^3-3ABC=\left(A+B+C\right)\left(A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC\right)\) (1)

Áp dụng vào bài:

\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3-3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)\)

\(=\left(a-1+b-2+c-3\right)\)[ \(\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2\)

\(+\left(a-1\right)\left(b-2\right)+\left(a-1\right)\left(c-3\right)+\left(b-2\right)\left(c-3\right)\)]

<=> \(0-3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

( vì \(a-1+b-2+c-3=a+b+c-6=6-6=0\))

<=> \(\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

<=>  a = 1 hoặc b = 2 hoặc c = 3.

Không mất tính tổng quát: g/s : a = 1

Khi đó: b + c =5

Ta có:  \(T=\left(b-2\right)^{2n+1}+\left(c-3\right)^{2n+1}\)

\(=\left(b-2+c-3\right).A\)

\(=\left(b+c-5\right).A\)

\(=0.A=0\)

Với \(A=\left(b-2\right)^{2n}-\left(b-2\right)^{2n-1}\left(c-3\right)+\left(b-2\right)^{2n-2}\left(c-3\right)^2-...+\left(c-3\right)^{2n}\)

Tương tự b = 2; c= 3 thì T = 0.

Vậy T = 0.