so sánh 31 mũ 111 va 17 mu 139
so sánh 31mũ 111 và 17 mũ 139
31^111<32^111=(2^5)^111=2^555<2^556=(2^4)^139=16^139<17^139
Suy ra 31^111<17^139
Vậy 31^111<17^139
So sánh 31^111 và 17^139
Ta có:31^111<32^111=(2^5)^111=2^555
17^139>16^139=(2^4)^139=2^556
Vì:2^555<2^556 Suy Ra 31^111<17^139
Vậy 31^111<17^139
so sánh 31^111 và 17^139
\(31^{111}< 32^{111}=2^{5\cdot111}=2^{555}\)
\(17^{139}>16^{139}=2^{4\cdot139}=2^{556}\)
Ta thấy: \(2^{556}>2^{555}\Rightarrow17^{139}>2^{555}>31^{111}\Rightarrow17^{139}>31^{111}\)
So sánh 31111với 17139
so sanh 31111 va 17139
Ta có : 17139=17111.1728
mà 17111>3111=>17111.1728>3111
=>3111<17139
Ta có: 3111 < 3139< 17139
Vậy 3111 < 17139
Cách này là cách nhanh nhất: Chọn số trung gian
Ta có
31111<32111=(25)111=2555
Ta có 17139>16139=(24)139=2556
Mà 2556>2555=>17139>31111
1. so sánh
a, 333 mũ 444 và 444 mũ 333
b, 3 mũ 486 và 4 mũ 363
c, 5 mũ 217 và 123 mũ 72
d, 31 mu 11 va 17 mu 14
Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
tick cái bạn
a,444^333>333^444
b3^486>4^363
c,5^217<123^72
d,31^11>17^14
a, So sánh: \(^{31^{111}}\) và \(^{17^{139}}\).
b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia hết cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.
Ta có: \(31^{111}\)\(< 32^{111}\) và \(17^{139}>16^{139}\)
Ta lại có: \(31^{111}=\left(2^5\right)^{111}=2^{555}\)
\(16^{139}=\left(2^4\right)^{139}=2^{556}\)
Vì \(2^{555}< 2^{556}\) nên \(17^{139}>2^{556}>31^{111}\)
⇒ \(17^{139}>31^{111}\)
Vậy \(17^{139}>31^{111}\)
b,
Gọi số cần tìm là: x (x ≠ 0; x∈ N)
Ta có:
x: 5 dư 3 ⇒ x+3 chia hết cho 5 ⇒ 7x+21 chia hết cho 35
x: 7 dư 4⇒ x+4 chia hết cho 7⇒ 5x+20 chia hết cho 35
⇒ (7x+21) - (5x+20) chia hết cho 35
⇒7x+21- 5x-20 chia hết cho 35
⇒ (7x- 5x)+(21-20) chia hết cho 35
⇒ 2x+1 chia hết cho 35
⇒ 2x+1 ∈ { 5; -5; 7; -7; 35; -35 }
⇒ 2x ∈ { 4; -6; 6; -8; 34; -36 }
⇒ x ∈ { 2; -3; 3; -4; 17; -18 }
Vậy x= 2
So sánh:
a) 31111 và 17139
b) 2011.2^3^2^3 và 2010.3^2^3^2
Ta co :31111<32111=(25)111=2555
17139>16139=(24)139=2556
VÌ 2555<2556 SUY RA 31111<17139
kì thi giao lưu HSG năm 2010-2011 huyện Tam Dương
vào đó là có đáp án
a)So sánh: 31111 và 17139
B) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 5 dư 3, chia 7 dư 4
a) ta có :
\(31^{111}< 32^{111}=\left(2^5\right)^{111}=2^{555}\)
\(17^{139}>16^{139}=\left(2^4\right)^{139}=2^{556}\)
Vì \(2^{555}< 2^{556}\)
Nên \(31^{111}< 17^{139}\)
vậy \(31^{111}< 17^{139}\)
b) Gọi số cần tìm là : x ( \(x\ne0;x\inℕ\))
Ta có :
x chia 5 dư 3 \(\Rightarrow x+3⋮5\)\(\Rightarrow7x+21⋮35\)
x chia 7 dư 4 \(\Rightarrow x+4⋮7\)\(\Rightarrow5x+20⋮35\)
\(\Rightarrow\left(7x+21\right)-\left(5x+20\right)⋮35\)
\(\Rightarrow7x+21-5x-20⋮35\)
\(\Rightarrow\left(7x-5x\right)+\left(21-20\right)⋮35\)
\(\Rightarrow2x+1⋮35\)
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;-6;6;-8;34;-36\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-3;3;-4;17;-18\right\}\)
Vậy \(x=2\)