Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bin sky

a, So sánh: \(^{31^{111}}\) và \(^{17^{139}}\).

b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia hết cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.

Lily :3
22 tháng 7 2021 lúc 15:38

Ta có: \(31^{111}\)\(< 32^{111}\) và \(17^{139}>16^{139}\)
Ta lại có: \(31^{111}=\left(2^5\right)^{111}=2^{555}\)
\(16^{139}=\left(2^4\right)^{139}=2^{556}\)
Vì \(2^{555}< 2^{556}\) nên \(17^{139}>2^{556}>31^{111}\)
⇒ \(17^{139}>31^{111}\)
Vậy \(17^{139}>31^{111}\)

Lily :3
22 tháng 7 2021 lúc 15:50

b,
Gọi số cần tìm là: x (x ≠ 0; x∈ N)
Ta có:
x: 5 dư 3 ⇒ x+3 chia hết cho 5 ⇒ 7x+21 chia hết cho 35
x: 7 dư 4⇒ x+4 chia hết cho 7⇒ 5x+20 chia hết cho 35
⇒ (7x+21) - (5x+20) chia hết cho 35
⇒7x+21- 5x-20 chia hết cho 35
⇒ (7x- 5x)+(21-20) chia hết cho 35
⇒ 2x+1 chia hết cho 35
⇒ 2x+1 ∈ { 5; -5; 7; -7; 35; -35 }
⇒ 2x ∈ { 4; -6; 6; -8; 34; -36 }
⇒ x ∈ { 2; -3; 3; -4; 17; -18 }
Vậy x= 2


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Tung Lam
Xem chi tiết
Hoàng Thị Kiều Chinh
Xem chi tiết
Đặng Đình Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nhóm IOI
Xem chi tiết
Bright Star
Xem chi tiết
❤Firei_Star❤
Xem chi tiết
tojidofuteto chiriki nor...
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Phương
Xem chi tiết