Cho tam giác ABC , ba dường phân giác trong cắt nhau tại I , kẻ đường thằng vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự Mvà N
c/m \(AI^2=AM.AB\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, ba đường phân giác trong cắt nhau tại I.Kẻ đường thằng vuông góc với CI tại I cắt AC,BC theo thứ tự tại Mvà N.
C/m \(\frac{AM}{BN}=\frac{AI^2}{BI^2}\)
Đầu tien ta Cm tam giác AIM và tam giaiasc ABI
\(\Rightarrow\frac{AM}{AI}=\frac{AI}{AB}\Rightarrow AI^2=AM.AB\)
Tương tự \(BI^2=BN.AB\)
Do đó \(\frac{AI^2}{BI^2}=\frac{AM}{BN}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đổi: 675km = 67 500 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:
67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)
Đáp số: 27 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC,BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI
cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thằng vuông góc với AI, đường này cắt AB,AC lần lượt tại M,N. chứng minh tam giác BMI đồng dạng với tam giác BIC
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AIM đồng dạng với ABI
Ngoài ra ta đặt BC=a;AC=b;AB=c thì ta có một đẳng thức cực kỳ đẹp sau đây:\(\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ca}+\frac{IC^2}{ab}=1\)
Cho tam giác ABC có góc a bằng 120 độ phân giác của BC = C cắt nhau tại I qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và b c thứ tự tại M và N kéo dài ah cắt BC tại f chứng minh CF vuông góc với EF
Cho tam giác ABC có góc Abbằng 120 độ. phân giác của BC bằng CE cắt nhau tại I. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC thứ tự tại M và N . Kéo dài AD cắt BC tại F. CM DF vuông góc vs EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC nhọn có phân giác góc A & B cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với IC tại C cắt AC, BC tại M, N. Biết rằng AM.BN=IM.IN. Chứng minh AM/AC + BN/BC = CI2 / AC.BC=1
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E....
Đọc tiếp
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh:
1) tứ giác AMBD nội tiếp
2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC .gọi i là giao điểm của ba đường phân giác của ABC . Đường thẳng qua i vuông góc với AI cắt cạnh AB,AC thứ tự tại M và N:
a)tam giác BMi đồng dạng với tam giác INC<giải được rồi>;
b)BM/CN=(BI/CI)^2*(TẮC);
c) AI^2*BC+BI^2*AC+CI^2*AB=AB*BC*CA( cần gấp );
bài công nhận khó!
cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COGcho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COG