Ta có \(M_1=A_2+I_1=\frac{A}{2}+I_1\) (1)
Lại có \(M_1=90-C_1\)
(mk giải thích hơi lòng vòng tí thông cảm nha)
\(2M_1=180-C\) ( vì \(C_1=\frac{1}{2}C\))
\(\Rightarrow2M_1=A+B\left(180-C=A+B\right)\)
\(\Rightarrow M_1=\frac{A}{2}+\frac{B}{2}\) (chia cả 2 vế cho 2) (2)
Từ 1 và 2 suy ra góc ABI=Góc AIM
Ta có ^M1 = ^A2 + ^I1 = 90 - C1 = \(\frac{A}{2}+\frac{B}{2}\)
\(\Rightarrow I_1=\frac{B}{2}=B_1\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AIM\infty\Delta ABI\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AI}=\frac{AI}{AB}\)
\(\Rightarrow AI^2=AM.AB\)
bạn hiểu chưa vậy?
Bài này ban đầu mk cũng không hiểu lắm.
