a) A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)

A=(-4)25=-100

=> A chia hết 2;5 không chia hết 3

b, A = 2².5²

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

\(A\text{=}1-2+3-4+...+99-100\)

\(A\text{=}\left(1-2+3-4\right)+....+\left(97-98+99-100\right)\)

\(A\text{=}-2.25\)

\(A\text{=}-50\)

\(\Rightarrow A⋮2⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮̸3\)

giải giùm luôn ạ

Bạn nhóm 4 số liên tiếp vào 1cặp ta được 25 cặp

A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)

A=(-4)25=-100

=> Achia hết 2;5 không chia hết 3

b,

A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

vat nuoc o oc ra ma nghi

ta có A có 100 số hạng 
A=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)+.......+(98+-99)-100
A=1+-1+1+-1+1+....+-1-100
A=-99
A chia hết cho 3
ko chia hết cho 2,5
-99=-11.-3.-3
 suy ra -99 có 16 ước nguyên
8 ước tự nhiên

\(A=1-2+3-4+....+99-100\) ( \(A\) có \(\left(100-1\right)\div1+1=100\) số hạng )

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)\) ( \(A\) có \(100\div2=50\) nhóm )

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)\) ( \(A\) có \(50\) số \(\left(-1\right)\) )

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

ta thấy \(-50⋮2;5\) và     \(-50\) ko chia hết cho \(3\)

\(A=1-2+3-4+...+99-100=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)=\left(-1\right)\times50=-50\)

(vì tổng A có 100 số nên có 50 cặp số)

A=-50 nên A chia hết cho 2, không chia hết cho 3,4

\(A=1-2+3-4+5-6+...+99-100\)

Ta có: \(100:2=50\)( cặp số )

\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

\(\Rightarrow A=-1+-1+...+-1\)( có 50 số - 1 )

\(\Rightarrow A=-50\)

Vậy A chia hết cho 2, A không chia hết cho 3 và A không chia hết cho 4.

không chia hết cho cả ba số trên

A=1+2-3-4+5+6-...-99-100

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)

=(-4)+(-4)+...+(-4) (có 25 số hạng)

=(-4).25

=-100

Vì -100⋮2,5

-100 ko ⋮3

⇒A⋮2,5

A ko chia hết 3

a) A = 1-2 +3-4+5-6+ ...+99-100

    A =(1 -2 )+(3-4)+(5-6)+ ...+(99-100)

    A= -1 +( -1) + (-1 )+... + (-1)

    A= -1 x 50

    A= -50

b từ a, => A chia hết cho 2 vì A là một số nguyên chẵn

          => A chia hết cho 5 vì -50 : 5= (-10 )

          => a ko chia hết cho 3 vì (5+0) = 5 ko chia hết cho 3

c) ta có : -50= (-2) . 5^ 2

  vậy A có số ước tự nhien là : 2*3=6 (ước)

vì là ước là số nguyên nên sẽ gấp 2 lần ước là số tự nhiên

=> số ước là số nguyên của A là : 6*2 =12 ước 

a)1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)          Vì dãy số trên có 100 số hạng => Dãy số trên có 50 cặp -1.

=(-1).50

=-50

b)A\(⋮\)2   ;   A ko chia hết cho 3   ;   A\(⋮\)5

c)Ư(-50)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10;25;-25;50;-50}

=>A có 6 số tự nhiên

=>A có 12 ước nguyên

A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + .... + ( 99 - 100 ) [ Có 50 cặp ]

A = - 1 . 50 = - 50

Vậy A chia hết cho cả 2 và 5 , A không chia hết cho 3

a) A= (1-2) +(3-4) +............+(99-100)

A= -1 +-1 +-1 +..............+-1   (50 số âm 1)

A=-50

A=5+5²+...+5⁹⁹+5¹⁰⁰

=(5+5²)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

=5.(1+5)+...+5⁹⁹.(1+5)

=5.6+...+5⁹⁹.6

=6.(5+...+5⁹⁹) chia hết cho 6 (dpcm)

Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi

Chúc bạn học giỏi nha!!

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+...+2^{96}.31\)

\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+...+3^{58}.13\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)