Lời giải:
Học kỳ I, số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{2+7}=\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp 

Sang kỳ hai, số học giỏi + 8 học sinh bằng $\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp 

Như vậy, 8 học sinh giỏi thêm ứng với:
$\frac{2}{5}-\frac{2}{9}=\frac{8}{45}$ (học sinh cả lớp)

Số học cả lớp: $8: \frac{8}{45}=45$ (học sinh)

Số học sinh giỏi kỳ I: $45\times \frac{2}{9}=10$ (học sinh)

Học kì I, số hs giỏi của lớp 6D bằng \(\frac{2}{7}\) số hs còn lạisuy ra số hs giỏi này bằng \(\frac{2}{2+7}=\frac{2}{9}\) số hs cả lớp.

Học kì II, số hs giỏi tăng thêm 8 bạn nên số hs giỏi bằng \(\frac{2}{3}\) suy ra số hs giỏi bằng \(\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}\) số hs cả lớp.

Vậy 8 bạn hs chính là: \(\frac{2}{5}-\frac{2}{9}=\frac{8}{45}\)  (số học sinh cả lớp)

Số hs của lớp 6D là: 8 : \(\frac{8}{45}\) = 45 (học sinh)

Số hs giỏi của lớp 6D trong học kì I là: 45 . \(\frac{2}{9}\)  = 10 (học sinh)

Số hs giỏi học kỳ 1 lớp 6D bằng 2/7 số hs còn lại nên số hs giỏi bằng \(\frac{2}{7+2}\)= 2/9 (số hs cả lớp)

Sang học kỳ 2 học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn nên số hs giỏi bằng \(\frac{2}{3+2}\)= 2/5( số hs cả lớp)

Phân số chỉ 8 hs giỏi:

2/5 - 2/9 = 8/45

Số hs lớp 6D:

8 : 8/45 = 45( hs)

Số hs giỏi học kỳ 1 :

45 . 2/9 = 10( hs giỏi)

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=H%E1%BB%8Dc+k%E1%BB%B3+1,+s%E1%BB%91+h%E1%BB%8Dc+sinh+gi%E1%BB%8Fi+c%E1%BB%A7a+l%E1%BB%9Bp+6D+b%E1%BA%B1ng+2/7+s%E1%BB%91+h%E1%BB%8Dc+sinh+c%C3%B2n+l%E1%BA%A1i.+Sang+h%E1%BB%8Dc+k%C3%AC+2,+s%E1%BB%91+h%E1%BB%8Dc+sinh+gi%E1%BB%8Fi+t%C4%83ng+th%C3%AAm+8+b%E1%BA%A1n+(s%E1%BB%91+h%E1%BB%8Dc+sinh+c%E1%BA%A3+l%E1%BB%9Bp+ko+%C4%91%E1%BB%95i),+n%C3%AAn+s%E1%BB%91+h%E1%BB%8Dc+sinh+gi%E1%BB%8Fi+b%E1%BA%B1ng+2/3+s%E1%BB%91+c%C3%B2n+l%E1%BA%A1i.+H%E1%BB%8Fi+h%E1%BB%8Dc+k%C3%AC+1+l%E1%BB%9Bp+6D+c%C3%B3+bao+nhi%C3%AAu+h%E1%BB%8Dc+sinh+gi%E1%BB%8Fi?&id=82053

mik biết nhưng quên rồi

gọi số học sinh giỏi kì I là x => số học sinh còn lại là 7/2 .x (x chẵn x >0)

kì 2 số hs giỏi tăng 8 ( số hs cả lớp 0 đổi ) nên số học sinh giỏi lúc này là x+8 và số học sinh còn lại là 7/2 .x -8

vì lúc này số hs giỏi bằng 2/3 số học sinh còn lại nên \(x+8=\frac{2}{3}\left(\frac{7}{2}x-8\right)\)

biến đổi đc x=8 (t/m đk) 

Vậy số hs giỏi kì I là 8 hs

8 bạn học sinh giỏi chiếm số phần so với số học sinh cả lớp là:

\(\frac{2}{3}-\frac{2}{7}=\frac{8}{21}\)

số hs cả lớp là:

8 : 8/21= 21 ( hs)

Số hs giỏi HKI là:

21 x 2/7 = 6 ( học sinh)

Đáp số: 6 học sinh

Bạn xem lại đề: "Học kỳ 1 số hs giỏi của lp 6C bằng 9/2 số hs cả lp" nghĩa là số học sinh giỏi còn nhiều hơn số học sinh cả lớp (vô lý)

Bạn muốn hỗ trợ tốt thì lưu ý viết đề chỉn chu một chút.

học kì I, số học sinh giỏi lớp 6A = \(\frac{2}{7}\)số học sinh còn lại

\(\Rightarrow\)học kì I, số học sinh giỏi lớp 6A = \(\frac{2}{9}\)số học sinh cả lớp

học kì II, số học sinh giỏi = \(\frac{2}{3}\)số học sinh còn lại

\(\Rightarrow\)học kì II, số học sinh giỏi = \(\frac{2}{5}\)số học sinh cả lớp

phân số chỉ số học sinh giỏi tăng thêm là :

\(\frac{2}{5}-\frac{2}{9}=\frac{8}{45}\)( số học sinh cả lớp )

số học sinh cả lớp 6A là :

\(8:\frac{8}{45}=45\)( học sinh )

số học sinh giỏi học kì I của lớp đó là :

\(45.\frac{2}{9}=10\)( học sinh )

Đáp số : 10 học sinh giỏi