cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC = 100o tia phân giác của góc ABC cắt cạnh ac ở D. Chứng minh rằng: BC=BD+AD
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E . Chứng minh rằng DE song song BC .
Cho tam giác ABC có góc tù .Lấy M và K trên cạnh BC sao cho góc BAM bằng góc CAK . Vẽ tia phân giác góc A của tam giác ABC cắt cạnh BC tại D . Hãy chứng tỏ rằng AD lag phân giác của góc MAK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
b) theo câu a, ta có:MD=NE
I1=I2(2 góc đđ)
DMI=90-I1
ENI=90-I2
suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE
MD=NE( theo câu a)
DMI=ENI(cmt)
MDI=NEI=90
suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)
suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
1,cho tam giac nhon ABC kẻ AC vuông góc BC , kẻ BE vuông góc AC gọi H là giao điểm của AD và BE biết rằng AH=BC , tinh góc BAC
2, cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc BC tia phân giác cua góc HAC cắt BC ở D . CMR tam giác ABC là tam giác cân
Đề 53:
bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D,E là điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh rằng DE=DC
c) Gọi F là giao điểm của DE và AB.Chứng minh rằng DC=DF.
Đề 54:
bài 1:Cho tam giác ABC,D là trung điểm cạnh BC.Trên tia đối của DA lấy điểm E sao cho DE=DA.
Chứng minh rằng: a) Tam giác ABD= tam giác EDC
b)AB//CE
c) ABE^=ECA^
bài 2:Cho tam giác có A^=80độ.B^=40độ.Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Tính ACB^,ADC^.
Đề 56:
bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC).
a) Cho biết AB=8cm,BC=10cm.Tính AC
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA.Vẽ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA.Chứng minh rằng:
1.CD vuông góc AC 2.tam giác CAE cân 3.BD=CE 4. AE vuông góc ED
bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ AH vuông góc BC tại H,vẽ HD vuông góc AB tại D.HE vuông góc AC tại E.Chứng minh rằng:
a)BH=HC b)BD=CE
Mình cần gấp, Làm ơn giúp mình!
Cho tam giác ABC có BC lớn nhất. Gọi D, E thuộc cạnh BC sao cho BD=BA, CE=CA. Tia phân giác góc B cắt AE tại M, phân giác góc C cắt AD tại N. Chứng minh phân giác góc BAC vuông góc với MN.
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Gọi O là trung điểm của BC, kẻ các đường cao BM và CN của tam giác ABC. Tia phân giác của góc BAC cắt tia phân giác của góc MON tại D. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tứ giác BNDE nội tiếp.
BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.
b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.
Chứng minh: BH = CK.
c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.
Chứng minh: Tam giác IBM cân.
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED cắt tia BA tại F.
Chứng minh: DC = DF.
c) Chứng minh: AE song song FC. ( AE // FC )
BÀI 3: Cho tam giác ABC cân tại A. ( A^ < 90* ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.
b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.
Chứng minh: ECB^ = DKC^.
#helpme
#mainopbai
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
2) mình làm câu a thôi nha
a) Tam giác ABC vuông tại A
Suy ra AB^2+AC^2=BC^2
AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=3^2
Suy ra AC=3 cm