cho tam giác nhọn abc có phân giác ad, gọi m,n là hình chiếu của d lên ab,ac. bn cắt cm tại e. CMR ae vuông góc bc
Những câu hỏi liên quan
tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.kẺ tia phân giác AD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F
a, chứng minh EF // BC
b, cmr K là trực tâm của tam giác AEF
c, tính số đo góc BID
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường phân giác góc BAC cắt BC tại E. Vẽ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Cho CE= 1/2 AE. Vẽ K là hình chiếu của E lên AB. M,N,P lần lượt là hình chiếu của K lên BD,AD,AC. C/m M,N,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Kẻ phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. BN cắt CM tại K. AK cắt DM tại I. BN cắt DM tại E. CM cắt DN tại F. Chứng minh EF//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F. a) c/m EF//BC b) c/m K là trực tâm của tam giác AEF c) Tính số đo của góc BID
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm và BC= 6cm a) tính AC b) tia phân giác cảu của góc B cắt AC tại D. gọi E là hình chiếu cảu D lên cạnh BC. cm tam giác ABD và tam giác EBD C) so sánh AD với DC D) gọi M là giao điểm của AB với DE. Qua A kể đường thẳng song song với BC cắt cạnh MC tại K. Cm B, D, K thẳng hàng
Cho Ta giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác trong BD của góc ABC,D thuộc AC, gọi E là hình chiếu vuông góc của D trên BC, BD cắt AE tại H, tia ED và BA cắt nhau tại F
1) CM: Tam giác ABC = Tam giác EBD và AB = BE
2) CM: BD vuông góc với AE và H là trung điểm của AE
3) So sánh: AD và CD
CM: AF = CE và tam giác BFC cân
5) CM: AE song song với CF, BD song song với CF
Xin lỗi mình không thể chụp ảnh.
Phần 5 thì chỉ có AE song song với CF thôi nhé. Còn BD vuông góc với CF.
1. Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BAD=BED=90o (gt)
ABD= EBD( BD là tia phân giác)
BD chung ( gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AB=BE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EBF và tam giác ABC có:
B1=B2(cmt)
A=E (cmt)
BE=BA( cmt)
=> 2 tam giác = nhau
2. Trong tam giác cân, tia phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực. => BH vuông góc với AE và H là trung điểm của AE( tính chất đường trung trực) (đpcm)
3.Ta có: AD=ED( tam giác ABD= EBD) (1)
Mặt khác, DC> ED( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1)và (2) => DC>AD ( đcpm)
Ý 2:
Có: BA=BE(cmt)
BF=BC( tam giác BFE= BCA)
và BC= BE+EC ; BF= AB+AF
=> AF= EC
=> Tam giác BFC cân
5. Gọi giao của BH và FC là G.
Có tam giác BFC cân( cmt)
=> BG vuông góc với FC ( trong tam giác cân, tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến)
Mặt khác,BH vuông góc với AE
=> AE song song FC ( từ vuông gó đến song song)
Nhớ tim và cảm ơn nhé. cảm ơn bạn. Chúc bạn học tốt.
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.kẺ tia phân giác AD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F
a, chứng minh EF // BC
b, cmr K là trực tâm của tam giác AEF c, tính số đo góc BID
mọi người nghĩ đc câu nào thì giúp mình càng sớm càng tốt
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC.
a) CM: AD=AE
b)CM: BD+CE=BC
C) Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính AD, AE
(Vẽ hình giùm e lun )
a) Vì I là giao điểm của tia phân giác B và C nên AI là tia phân giác ( tia phân giác thứ 3)
Xét tam giác ADI và tam giác AEI ta có :
AI chung ; góc IDA= góc AEI (=90 độ) ; góc DAI=góc AEI (AI phân giác)
=> Tam giác...=tam giác... (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)
b) Kẻ IF vuông góc BC
Xét tam giác BDI và tam giác BFI ta có
góc BDI=BFI(=90 độ) ; BI chung ; góc DBI= góc IBF (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD=BF( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác CFI và tam giác CEI ta có
góc CFI=CEI(=90 độ) ; CI chung ; góc FCI= góc ECI (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE=CF( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : BF+FC=BC
hay BD+EC=BC
Vậy BD+EC=BC
c) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AB2+AC2=BC2
hay 62+82= BC2
=> BC2=100
=>BC=10 (cm)
Ta có BC= BD+CE (câu b)
= 6-AD+8-AE
=14-2AD
Hay 14-2AD=BC
14-2AD=10
2AD=14-10=4
=> AD=AE=2 (cm)
(Hình tự vẽ nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F.
a) c/m EF//BC
b) c/m K là trực tâm của tam giác AEF
c) Tính số đo của góc BID