5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)

Xét tổng

2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)

Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10 

Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn

ghê quá

a) 3 số đó có dạng: 2k  + 2k + 2 + 2k + 3 = 6k + 6 = 6(k+1)

=> chia hết cho 6

b) 3 số đó có dạng: 2k + 1  + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6(K+1) + 3

=> không chia hết cho 6

c) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8

= 10k + 20 = 10(k+2)

=> chia hết cho 10

5 số đó có dạng: 2k + 1  2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 + 2k + 9 = 10k + 25 = 10(K+2) + 5

=> chia 10 dư 5 

gọi n-1,n,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp

Ta có : ( n - 1 )³ + n³ + ( n + 1)³ 

= n³ - 3n²  + 3n - 1³ + n³ + n³ + 3n² + 3n + 3n + 1³

= 3n³ + 6n

= 3n . ( n² + 2 )

= 3n . [ ( n² - 1 ) + 3 ]

= 9n + 3n . ( n - 1 ) . ( n + 1 )                   ( vì n² - 1 = ( n - 1 ) . ( n + 1 ) )

xét tích n ( n - 1 ) ( n + 1 ) là tích của 3 số nguyên liên tiếp 

\(\Rightarrow\)n . ( n + 1 ) . ( n - 1 ) \(⋮\)3 

\(\Rightarrow\)3n . ( n + 1 ) . ( n - 1 ) \(⋮\)9   ( 1 )

Mặt khác 9n \(⋮\)9 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)9n + 3n . ( n - 1 ) . ( n + 1 ) \(⋮\)9 

hay ( n - 1 )³  + n³ + ( n + 1 )³

Vậy  tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là:x-1,x,x+1

Ta có:\(\left(x-1\right)^3+x^3+\left(x+1\right)^3\)

\(=x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1\)

\(=3x^3+6x=3x^3-3x+9x=3x\left(x^2-1\right)+9x\)

\(=3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+9x\)

Vì \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮3\Rightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮9\)

Mà \(9x⋮9\) \(\Rightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+9x⋮9\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8.

Ta có : 2k + 2k+2 + 2k+4 + 2k+6 + 2k+8 = \(2k\)x \(5+2+4+6+8\)

=\(10k+20⋮10\).

Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10.

Câu hỏi của Phương Hoài - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Gọi 5 số chẵn liên tiếp đó là 2a, 2a + 2, 2a + 4, 2a + 6, 2a + 8 (a ∈ N)

Ta có:

2a + (2a + 2) + (2a + 4) + (2a + 6) + (2a + 8)

= (2a + 2a + 2a + 2a + 2a) + (2 + 4 + 6 + 8)

= 10a + 20

Mà 10a chia hết cho 10, 20 chia hết cho 10

=> 10a + 20 chia hết cho 10

Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10.

Gọi 3 stn liên tiếp là: a;a+1;a+2

Ta có : a+a+1+a+2=3a+(1+2)=3a+3

Mà 3a chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3 

Nên 3a+3 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 stn liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1;a+2 

ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a +3=3.(a+1) chia hết cho3 

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Giải :

Tổng 3 STN liên tiếp bằng :

A + ( A +1 ) + ( A + 2 )

= ( A + A + A ) + ( 1 + 2 )

= 3A + 3

Mà 3A chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)A + ( A + 1 ) + ( A + 2 ) chia hết cho 3 với mọi A ( đpcm ).

ST2: 51 : 3 = 17

ST1: 17 - 2 = 15

ST3: 17 + 2 = 19

ĐS: 15; 17; 19

15;17 và 19 nha cần cách làm ko?

số thứ nhất : 16

số thứ hai:    17

sở thứ ba:    18

đúng 100%

duyệt

a) Ta có: 

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3