3p+7 là số nguyên tố

=>3p+7 là số lẻ

=>3p là số chẵn

=>p=2

Vậy p=2

 số nguyên tố p để 3p+7 là số nguyên tố là 2 

=> p=2

3p+7 là số nguyên tố

=>3p là số chẵn

=>3p+7 là số lẻ

=> p=2

Vậy p=2

Để 3p + 5 là số ntố 

Có 3p + 5 \(\ge\) 5

=> 3p + 5 là số lẻ ; 3p là số chẵn

Mà số ntố chẵn duy nhất là 2 nên p = 2

Vậy số nguyên tố p cần tìm là : 2

        Xét p=2k+1

Ta có : 3p+7=3(2k+1)+7 = 6k+10 =2(3k+5) chia hết cho 2

       Vì p là số nguyên tố nên p lớn hơn hoặc bằng 2 . Suy ra : 3p+7 >2

=> 3p+7 là hợp số . Mà 3p+7 là số nguyên tố 

=> p khác 2k+1

Suy ra : p=2k . Mà p là số nguyên tố nên p =2

Khi đó 3p+7=3x2 +7=13 là số nguyên tố

Vậy p=2 thì 3p+7 là số nguyên tố

+) Với \(p=2\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24.2^2+1=97\\3.2+1=7\end{cases}}\)

Vì \(97\) và \(7\) là các số nguyên tố nên \(p=2\)  (thỏa mãn)

+) Với \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 2, suy ra \(p\) có dạng \(2k+1\) với k là số tự nhiên khác 0

\(\Rightarrow3p+1=3.\left(2k+1\right)+1=6k+3+1=6k+4⋮2\)

Mà \(k\) lớn hơn 0 nên \(6k+4>2\) nên \(3p+1\) là hợp số (loại)

Vậy \(p=2\).

p =2 , ủng hộ mk nha

p=3 là được

p là 6 bạn nhé!