Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ADC
c) Tính BC, BD và AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của góc BAC.
a. Cm: tam giác HBA ~ tam giác ABC
b. Tìm tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ADC
c. Tính diện tích tam giác AHD
a) Xét ΔHBAΔHBA và ΔABCΔABC có:
ˆAHB=ˆCAB=90∘AHB^=CAB^=90∘
ˆBB^ là góc chung
⇒ΔHBA∼ΔABC⇒ΔHBA∼ΔABC (g-g)
c) ΔABCΔABC có ADAD là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác ta có:
SΔABD=12⋅AH⋅BDSΔABD=12·AH·BD
⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34
c, định lí Py-ta-go trong tam giác vg ABC (vg tại A)
BC^2= AB^2 +AC^2
BC=20 cm
Có HBA~ABC(cmt)
BH/AB=BA/BC
AB^2=BH*BC
BH=7,2 cm
CH=BC-BH=12,8 cm
xét ABH và CAH
ABH ~ CAH (g-g)
AH/CH=BH/AH
AH^2=BH*CH=7,2*12,8=92,16cm
AH=9,6 cm
ta có AD là tia pg
DB/AB=DC/AC=DB+DC/AB+AC=BC/AB+AC=5/7
DC=5/7*16= 11,4 cm
HD=HC-DC=1,4 cm
SAHD= AH*HD= 9,6*1,4=13,44 cm^2
cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Vẽ đường cao AH( H thuộc BC ) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a/ chứng minh tam giác HBA đồng dangj tam giác ABC
b/ Tính độ dài cạnh BC
c/ tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
e/ Tính độ dài chiều cao AH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACD}\)
d: Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{20}{7}\cdot4=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
e: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>AH=192/20=9,6(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AH
a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính BC, AH, tính diện tích tam giác ACH
c, Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DF (F thuộc AC):
1) Tính : BD, DC
2) Chứng minh rằng: \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AH
a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính BC, AH, tính diện tích tam giác ACH
c, Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB). Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC):
1) Tính : BD, DC
2) Chứng minh rằng:\(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{FC}{FA}=1\)
Giups mk vs ạ mk sắp thi r......:(((((
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AH
a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính BC, AH, tính diện tích tam giác ACH
c, Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB). Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC):
1) Tính : BD, DC
2) Chứng minh rằng: EA/EB . DB/DC . FC/FA = 1
Giúp mik vs ạ ......:(((((
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20(cm)
AH=12*16/20=9,6cm
HC=AC^2/BC=12,8cm
S AHC=1/2*9,6*12,8=61,44cm2
cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Vẽ đường cao AH( H thuộc BC ) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D a/ chứng minh tam giác HBA đồng dangj tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
c: AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>S ABD/S ACD=3/4
d: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4
mà BD+CD=10
nên BD/3=CD/4=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 12 cm ac = 16 cm. vẽ đường cao ah và đường phân giác AD của tam giác a) CM tam giác HBA đồng dạng với tâm giác ABC b) tìm tỉ số điện tích tam giác ABD và tam giác ADC c) tính BC, BD, AH d) tính điện tích tam giác AHD
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHAB đồng dạng với ΔACB
b: BD/CD=AB/AC=3/4
=>S ABD/S ACD=3/4
c: BC=căn 12^2+16^2=20cm
BD/3=CD/4=20/7
=>BD=60/7cm
AH=12*16/20=9,6cm
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=20cm, AC=15cm. Về đường cao AH (H thuộc BC)
a. Chứng minh: ∆HBA~∆ABC
b. Tính BC, AH, BH
c. Tia phân giác góc BAC cắt AC tại D. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACF
d. Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB) và trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). Chứng minh rằng EA/EB×DB/DC×FC/FA=1
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=20^2/25=16cm
HC=25-16=9cm
