mọi người ơi giải giúp mình bài này với
Rút gọn biểu thức : A=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\) thanks mn nhiều
Những câu hỏi liên quan
mọi người ơi giải giúp mình bài này với
CMR: B=\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+......+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}<1\) thanks mn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mọi người ơi giải giúp mình bài này với nha!!!
CMR : A=\(=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}>1\) thanks mn nhiều!!!!!!!
Ns: giải nhanh giùm mình nha. Thanks!
Đề: Rút gọn biểu thức:
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
Giải giúp mình câu này với các bạn ơi, mình cám ơn nhiều:
tính giá trị biểu thức:
\(y=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+......+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+.....+\frac{1}{2^{100}}\)
Chứng minh rằng A < 1/3
Mọi người vui lòng giúp mình giải bài này với. Cảm ơn cả nhà nhiều
Cho biểu thức:
A= \(\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1+\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2}+\frac{1}{1+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)^2}\right).\frac{2010}{x+1}\)
Rút gọn và tìm Max của A
Bạn nào giải giúp mình bài này với
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)^2+\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2}{\left[1+\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]\left[1+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2-2\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)}{\left[1+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}{3}\right]\left[1+\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{3}\right]}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{3}}\right)^2-\frac{2\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{3}}{\left(\frac{4x+4\sqrt{x}+4}{3}\right)\left(\frac{4x-4\sqrt{x}+4}{3}\right)}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\frac{16x}{3}-\frac{2\left(4x-1\right)}{3}}{\frac{16\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1-\sqrt{x}\right)}{9}}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{\frac{6+16x-8x+2}{3}}{\frac{16\left(x+1\right)^2-16x}{9}}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}.\frac{2010}{x+1}=\frac{2010}{x^2+x+1}\le2010\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(x^2+x+1\ge1\)vì \(x\ge0\)
Nên \(M=\frac{2020}{x^2+x+1}\le\frac{2020}{1}=2020\)
Vậy Max của M là 2020 khi x = 0
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn biểu thức sau : \(R=\left(\frac{a-2}{2a-2}-\frac{3}{2-2a}-\frac{a^2+2a+3}{2a+2}\right).\left(1-\frac{a-3}{a+1}\right)\)
Bài này mình ra kết quả không gọn lắm, nên muốn tham khảo đáp số của mọi người ạ!
Bài 5: Rút gọn biểu thức: A = 1 +\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
Mọi người giúp tôi giải bài này với ! Tính giá trị biểu thức sau :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{^{4^2}}+....+\frac{1}{2014^2}\)