Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Văn Công Vũ
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
6 tháng 11 2016 lúc 9:07

Ta có 2013.5=10065

Vậy số 555...5 chia hết cho 3 khi số đó có 5 số tận cùng là 10065

truong thi thuy
Xem chi tiết
Trần Phan Kiều Oanh
Xem chi tiết
cao xuan đồng
Xem chi tiết
Phan Khôi Thái
Xem chi tiết
vy le
25 tháng 10 2023 lúc 21:51

Xét 1995 số có dạng : 1994 ; 19941994 ; ... ; .

Nếu một trong các số trên chia hết cho 1995 thì dễ có đpcm.

Nếu các số trên đều không chia hết cho 1995 thì khi chia từng số cho 1995 khả năng sẽ chỉ có 1994 

dư là 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 1994.

Vì có 1995 số dư mà chỉ có 1994 khả năng dư, theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại ít nhất 2 số khi chia

cho 1995 có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho 1995. Giả sử hai số đó là

Khi đó : = 1994...199400...0 chia hết cho 1995 (đpcm).

Hoang My
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
o0o đồ khùng o0o
6 tháng 1 2017 lúc 14:19

Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)

Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư

Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)

Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017

m số 2016        n số 2016

Suy ra 2016...........2016x1000

m-n số 2016

Mà (1000 n ;2017)=1

Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016)                 (đpcm) 

phạm kiều linh
2 tháng 3 2018 lúc 21:31

cố lên

dùng dirichle, xét 2018 số 2016,20162016,....,20162016...2016(2018 số 2016) thì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 2017, gọi hai số đó là 
20162016...2016(m số 2016) và 20162016...2016(n số 2016) trong đó 1≤m≤n≤20181≤m≤n≤2018
hiệu của chúng là 20162016...201600..0(n số 2016 và m-n số 0) chia hết cho 2017
rút 10m−n10m−n ra và để ý  (10m−n;2017)=1(10m−n;2017)=1.
do đó ta có đpcm

LÊ VĂN THINH
Xem chi tiết