Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Ngọc Lê Anh
Xem chi tiết
Đậu Hoàng Nhật Minh
Xem chi tiết
forever young
3 tháng 4 2018 lúc 19:44

Vì pq +11 là số nguyên tố \(\Rightarrow\)pq +11 là số lẻ \(\Rightarrow\)pq là số chẵn \(\Rightarrow\)\(⋮\)2 hoặc q\(⋮\)2

p\(⋮\)2 mà q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)q = 2 

thay p = 2 vào 7p +q ta đc 14+ q mà 7p +q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)14+q là số nguyên tố

 \(\Rightarrow\)14+q ko chia hết cho 3 mà 14 chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)\(⋮\)3 hoặc q chia 3 dư 2

q chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)q có dạng 3k+2 (k là số tự nhiên)

thay q=3k+2;p=2 vào pq +11 ta đc

2(3k+2)+11=6k+4+11=6k+15=3(2k+5)\(⋮\)3 và 3(2k+5) > 3 (KTM vì pq +11 là số nguyên tố)

\(⋮\)3\(\Rightarrow\)q có dạng 3a(a là số tự nhiên) 

mà q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)q =1

2. chứng minh tương tự

đúng thì k nha

Đậu Hoàng Nhật Minh
19 tháng 3 2018 lúc 11:21

Gúp mình nhanh lẹ nhá AI NHANH K CHO

crewmate
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
7 tháng 1 2021 lúc 9:59

Nếu cả \(p,q\)đều là số lẻ thì \(pq+11\)là số chẵn nên không thể là số nguyên tố. 

Nếu \(p=2\):

\(q+14\)\(2q+11\)đều là số nguyên tố. 

Với \(q=3\)thỏa mãn. 

Với \(q>3\)thì \(q=3n+1\)hoặc \(q=3n+2\).

\(q=3n+1\)thì \(q+14=3n+15⋮3\).

\(q=3n+2\)thì \(2q+11=2\left(3n+2\right)+11=6n+15⋮3\).

Nếu \(q=2\):

\(7p+2\)\(2p+11\)đều là số nguyên tố. 

Xét các trường hợp của \(p\)tương tự trường hợp \(p=2\).

Kết luận: có các trường hợp thỏa mãn là \(\left(p,q\right)\in\left\{\left(2,3\right),\left(3,2\right)\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Kiều Trang
Xem chi tiết
đặng quốc khánh
25 tháng 12 2018 lúc 21:53

À chờ mình xíu

đặng quốc khánh
25 tháng 12 2018 lúc 21:58

Vi pq + 11 là số nguyên tố => Lẻ và 11 là số lẻ => pq chẵn => p hoặc q bằng 2 

Nếu p = 2 

=> 7p + q = 7.2 + q = 14 + q 

q sẽ có 3 dạng là : 3k ; 3k+1;3k+2 

Nếu q = 3k => p = 3 => 7p + q = 17 ; pq + 11 = 17 là số nguyên tố

       q=3k + 1 => 7p + q = 3k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

       q = 3k + 2 =>pq + 11 = 6k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

Vậy q = 3 ; p = 2 

VÀ TH q = 2 bn tự xét nha 

Lê Văn Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
phong
10 tháng 1 lúc 20:37

Vi pq + 11 là số nguyên tố => Lẻ và 11 là số lẻ => pq chẵn => p hoặc q bằng 2 

Nếu p = 2 

=> 7p + q = 7.2 + q = 14 + q 

q sẽ có 3 dạng là : 3k ; 3k+1;3k+2 

Nếu q = 3k => p = 3 => 7p + q = 17 ; pq + 11 = 17 là số nguyên tố

       q=3k + 1 => 7p + q = 3k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

       q = 3k + 2 =>pq + 11 = 6k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

Vậy q = 3 ; p = 2 

VÀ TH q = 2 bn tự xét nha 

Đào Thị Mai
Xem chi tiết
Free Fire
Xem chi tiết

7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

Khách vãng lai đã xóa