Nếu Y = 4 thì X = -3,25

Chỉ có số đó thỏa mãn đề bài

Đúng 100%

Nếu Y = 4 thì X = -3,25

ta có: 2x.(3y-2)+(3y-2)=-55

=> (2x +1).(3y-2)=-55

=> 3y -2  thuộc Ư(-55)=(-1,-5,-11,-55,1,5,11,55)

ta có bảng sau:

3y -2	-5	-11	1	55
3Y	-3	-9	3	57
y	-1	-3	1	19
2x+1	11	5	-55	-1
2x	10	4	-56	-2
x	5	2	-28	-1

vậy x;y thuộc các số:(5,-1);(2,-3);(-28;1);(-1;19)

Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

=>(3y – 2)(2x + 1) = -55

=> 2x + 1 = -55/(3y - 2) (1)

Để x nguyên thì 3y – 2 ∈ Ư(-55) = {1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}

3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = -28

3y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = 7/3 (Loại)

3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = 13/3 (Loại)

3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1)

=> x = -13y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = 1/3 (Loại)

3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1)

=> x = 53y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3, thay vào (1)

=> x = 23y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = -53/3 (Loại)

Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là: (x ; y ) = (-28; 1), (-1; 19), (5; -1), (2; -3)

\(2x\left(3y-2\right)+\left(3y-2\right)=-55\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=-55=\left(-1\right).55=\left(-5\right).11\)

Xét bảng:

2x+1	-1	1	55	-55	5	-5	11	-11
3y-2	55	-55	-1	1	-11	11	-5	5
x	-1	0	27	-28	2	-3	5	-6
y	19	-53/3 (loại)	1/3 (loại)	1	-3	13/3 (loại)	-1	7/3 (loại)

=>(3y – 2)(2x + 1) = -55

=> 2x + 1 = -55/(3y - 2) (1)

Để x nguyên thì 3y – 2 ∈ Ư(-55) = {1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}

3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = 283y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = 7/3 (Loại)3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = 13/3 (Loại)3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1) => x = -13y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = 1/3 (Loại)3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1) => x = 53y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3, thay vào (1) => x = 23y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = -53/3 (Loại)

Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là: (x ; y ) = (28; 1), (-1; 19), (5; -1), (2; -3)

=>(3y – 2)(2x + 1) = -55

=> 2x + 1 = -55/(3y - 2) (1)

Để x nguyên thì 3y – 2 ∈ Ư(-55) = {1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}

3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = 283y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = 7/3 (Loại)3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = 13/3 (Loại)3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1) => x = -13y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = 1/3 (Loại)3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1) => x = 53y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3, thay vào (1) => x = 23y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = -53/3 (Loại)

Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là: (x ; y ) = (28; 1), (-1; 19), (5; -1), (2; -3)