Ta có:

n là số nguyên tố lớn hơn 3

=> n không chia hết cho 3

=> n² chia 3 dư 1

Mà 2012 chia 3 dư 2

=> n² + 2012 chia 3 dư 3

=>n²+2012 chia hết cho 3

Hiển nhiên nó cũng lớn hơn 3 nên là hợp số

vì ko lm đc

Vì P > 3

 Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 

Khi p = 3k + 1 => p² + 2012 = (3k + 1)² + 2012 = 9k² + 6k + 2013 = 3(3k² + 2k + 671) \(⋮\)3 (1)

Khi p = 3k + 2 => p² + 2012 = (3k + 2)² + 2012 = 9k² + 12k + 2016 = 3(3k² + 4k + 672) \(⋮\)3 (2)

Từ (1) và (2) => Khi p \(\in P\); p > 3 thì p² + 2012 hợp số

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Mà dạng 3k+1 không thể xảy ra nên p = 3k+2

Do đó, ta có: p²+2012 = (3k+2)²+2012 = (3k+2)(3k+2)+2012

                                 = 3k(3k+2)+2(3k+2)+2012 = 9k²+6k+6k+4+2012

                                 = 9k²+12k+2016 = 3(3k²+4k+672)

=> p²+2012 chia hết cho 3 => p²+2012 là hợp số

p là số nguyên tố nhỏ hơn 3 => p = 2 

Thay vào p = 2

Ta có 2^2 +2012 

= 4 + 2012

= 2016

mà 2016 là hợp số

Vậy p^2 + 2012 là hợp số

p là số nguyên tố nhỏ hơn 3 =>p=2

=>2^2+2012=4+2012=2016 là hợp số

p nguyeentoos nhỏ hơn 3 thì p=2

p^2 =2^2=4

4+2012=2018

VẬY P^2+2018 LÀ HƠP SỐ

TICK NHA

n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3 => n² chia 3 dư 1

Mà 2012 chia 3 dư 2 => n² + 2012 chia 3 dư 3 hay chia hết cho 3

Hiển nhiên nó cũng lớn hơn 3 nên là hợp số

hợp

số

p nguyen to >3 => p khong chia het cho 3 => p co dang 3k+1 va 3k+2

TH1 : p=3k+1=> p2+2012 = (3k+1)2+2012=9.k2+6k+1+2012=9k2+6k+2013 chia hết cho 3 =>là hợp số

TH2 : BAN TU THƯ TRƯỜNG HỢP p=3k+2 nhé

CÒN KẾT QUẢ THÌ NÓ LÀ HỢP SỐ

ban dua p ve dang 3k+1 va 3k+2 roi tinh p^2+2012 va thay no deu chia het cho 3 .Tu do p^2+2013 la hop so

Giúp mình với

Tìm các số tự nhiên n>255/23 và<-125/12

đây mà toán lớp 1 á , toán lớp 6 thì có

kokomy 45 phút trước

đây mà toán lớp 1 á , toán lớp 6 thì có

 Đúng 1 cao viet quang đã chọn câu trả lời này.

phí ngọc huyền 11 phút trước

Pạn ơi đương nhin phải là hợp số

Vì:

Gọi n là số nguyên tố 

+ Các số nguyên tố mũ  2 đều là hợp số vì nó chia hết cho n , chính nó , 2 ( vì là hợp số )và 1

+ MÀ các hợp số =2012 là số chẵn 

=> Số đó chia hết cho 2 nữa

Vậy chúng ta kết luận Số đó là hợp số nhá

 Đúng 0

cao viet quang 31 phút trước

LÀM VẬY CHO HAY???????

????????????????????????????????????????????????????????????????????

Cách 1:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=>p không chia hết cho 3

=>p có dạng 3k +1 hoặc 3k+2

+) p=3k+1

\(\text{⇒p^2+2012=(3k+1)^2=9k^2+2k+2013}\) (là hợp số vì chia hết cho 3)

+) p=3k+2

⇒\(\text{p^2+2012=(3k+2)^2+2012=9k^2+6k+2016}\) (hợp số vì chia hết cho 3)

Cách 2

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p không chia hết cho 3

=>p² không chia hết cho 3

=>p² có dạng 3k +1

=>\(\text{p^2+2012=3k+1+2012=3m+2013}\) chia hết cho 3 là hợp số

Cách 1:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=>p không chia hết cho 3

=>p có dạng 3k +1 hoặc 3k+2

+) p=3k+1

⇒p^2+2012=(3k+1)^2=9k^2+2k+2013 (là hợp số vì chia hết cho 3)

+) p=3k+2

⇒p^2+2012=(3k+2)^2+2012=9k^2+6k+2016(hợp số vì chia hết cho 3)

Cách 2

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p không chia hết cho 3

=>p² không chia hết cho 3

=>p² có dạng 3k +1

=>p^2+2012=3k+1+2012=3m+2013 chia hết cho 3 là hợp số

Vì P^2 và P lớn hơn 3 luôn có nhiều hơn 2 ước.(P^2 còn chia hết cho P)

Mà 2012 là hợp số

Suy ra tổng trên là hợp số