a) A = 1+ 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹ ( có 12 sô, 12 chia hết cho 3)

A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

A = 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹.(1 + 3 + 3²)

A = 13 + 3³.13 + ... + 3⁹.13

A = 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹) chia hết cho 13

b) Lm tươg tự

Nhóm 4 số vào để ra số 40

a/ ta có : 

C = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

C = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

C = (3⁰ + 3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + ( 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

C = 3⁰ .(1 + 3+ 3² ) + 3³.( 1 + 3+ 3²) + 3⁶ . ( 1 + 3 +3²) + 3⁹ (1 + 3+ 3²)

C = 3⁰ . 13 + 3³. 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

C = ( 3⁰ +3³  + 3⁶ + 3⁹ ) . 13

vì 13 chia hết cho 13 nên (3⁰  + 3³  + 3⁶ + 3⁹ ) . 13 chia hết cho 13

hay C chia hết cho 13 ( đpcm)

b/ bn làm như phần a, nhg  bn  góp 4 số lại vs nhau :

( 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ ) + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

rồi bn làm tương tự như phần a nhé

ủng hộ mk nha !!!!! ^_^

cho S = 1+3+3²+ 3^{3 +} 3⁴ + .......+ 3⁹⁹

Tổng S có tổng cộng 100 số hạng

S = 1+3+3²+ 3^{3 +} 3⁴ + .......+ 3⁹⁹ 

= (1+3) +(3²+ 3³) + (3⁴ +3⁵) .......(3⁸⁸+ 3⁹⁹ )  có 50 nhóm

= 4 + 3².(1+3)+3⁴(1+3)+........+3⁸⁸(1+3)

= 4+ 3².4+3⁴.4+........+3⁸⁸.4

= 4 (1+ 3²+3⁴+........+3⁸⁸) chia hết cho 4

b)

= (1+3 + 3²+ 3³) + (3⁴ +3⁵+3⁶+3⁷) .......(3⁸⁶+3⁸⁷+3⁸⁸+ 3⁹⁹ )  có 100:4 = 25 nhóm

=  (1+3 + 3²+ 3³) + 3⁴.(1+3 + 3²+ 3³) .......3⁸⁶.(1+3 + 3²+ 3³) 

=  40+ 3⁴.40 .......3⁸⁶.40

= 40 ( 1 +3⁴+ 3⁸+....+3⁸⁶) chia hết cho 40

= 4+ 3².4+3⁴.4+........+3⁸⁸.4

= 4 (1+ 3²+3⁴+........+3⁸⁸) chia hết cho 4