cần gấp

a) (Xem lại đề) xửa : t/giác ADB = t/giác ADC

Xét t/giác ADB và t/giác ADC

có: AB = AC (gt)

AD : chung

 BD = DC (gt)

=> t/giác ADB = t/giác ADC (c.c.c)

b) Ta có: t/giác ADB = t/giác ADC (cmt)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(2 góc t/ứng)

=> AD là tia p/giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Ta có: t/giác ADB = t/giác ADC (cmt)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc t/ứng)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\)

=> AD \(\perp\)BD

a)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB=AC (gt)

BD=DC (vì D là trung điểm của BC)

AD là cạnh chung

=>tam giác ABD =tam giác ACD (c.c.c)

b)Xét tam giác BID và tam giác CID có:

BD=DC (vì D là trung điểm của BC)

ADB=ADC=90 độ (vì D là trung điểm của BC)

ID là cạnh chung

=>tam giác BID=tam giác CID (c.g.c)

=>BI=IC (2 cạnh tương ứng)

c) Câu c mình không hiểu đề cho lắm ý bạn là góc BAC=2 làn góc IBC

a. Ta có AB = AC ( gt) 

=> Tam giác ABC cân tại A

Nối AD ta được đường trung trực AD 

=> AD cũng là đường cao ( tính chất của tam giác cân)

Vì tam giác ABC cân nên góc BAD = góc CAD 

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AD chung

góc BAD = góc CAD (cmt)

AB=AC (gt)

=> tam giac ABD = tam giác ACD ( c.g.c)

b. Xét tam giác BID và tam giác CID có:

ID chung 

BD =DC ( gt)

góc IDB = góc IDC = 90⁰

=> tam giác BID= tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)

=> IB =IC ( 2 cạnh tương ứng )

c. chưa nghĩ ra :))

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

a)  Tam giác ABO và tam giác AEO có:

Góc AOB = góc AOE (=90 độ)

Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)

Cạnh AO chung

=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g)    (1)

b)  Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A      (2)

c)  Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE 

=> AD là đường trung trực của BE

d)  Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.

Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH  đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE

=> EM vuông góc AB

mà BC vuông góc AB (gt)

=> EM // BC

a. Xét 2 TG AMC và DMB, ta có:

    AM=DM(M là tđiểm của AD); BM=CM(Mlaf tđiểm BC); BMD=AMC(2 góc Đối đỉnh)

=>TG AMC=TG DMB(c.g.c)

b. Xét 2 TG AMB và CMD, ta có:

AM=DM(gt);BM=CM(gt); AMB=CMD(đđ)

=>TG AMB=TG CMD(c.g.c)

=>BAM=CDM(2 góc tương ứng)

mà chúng lại ở vị trí slt=>AB//CD.

c. sory!!! I don't know