a) tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 cho 7 cho 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5
b) tìm số tự nhiên x và y biết (x+4)= y(x+1)
Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết rằng khi chia x cho 5,cho 7,cho 9 thì được số dư theo thứ tự là 3;5;7
Theo đề bài, ta có: x : 5 dư 3; x : 7 dư 5; x : 9 dư 7 và x là số bé nhất
=> x - 3 chia hết cho 5; x - 5 chia hết cho 7; x - 7 chia hết cho 9
=> x - 3 + 5 chia hết cho 5; x - 5 + 7 chia hết cho 7; x - 7 + 9 chia hết cho 9
=> x + 2 chia hết cho 5,7,9
=> x + 2 \(\in\)B(5, 7, 9)
Ta có : 5 = 5
7 = 7
9 = \(^{3^2}\)
=> BCNN(5,7,9) = \(^{3^2}\)x 7 x 5 = 315
=> x+2 \(\in\)B(315) . Vì x bé nhất nên x + 2 bé nhất. x\(\in\)N => x + 2 > 1 => x + 2 = 315 => x = 313
a)Tìm số tự nhiên x sao cho x⋮ 4; x ⋮5; x ⋮10 và x là số có hai chữ số x <50
b)Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết x chia cho 5 dư 3, chia 7 dư 5
a: x chia hết cho 4;5;10
nên \(x\in BC\left(4;5;10\right)\)
mà 10<=x<50
nên x=40
b: x=33
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5 đều dư 2, còn chia 7 dư 3.
2. Tìm x, y nguyên biết x+y+xy=40.
3. Khi chia một số tự nhiên a chia cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 thì được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
1, Gọi số cần tìm là A
A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5
=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}
Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7
=> A = 360
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng:
a,Khia chia số đó cho 5,6,7,8 được các số dư lần lượt là 1,2,3,4
b,Khia chia số đó cho 3 dư 1,chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5
c/Khi chia cho 3,cho 4,cho 5,cho 7,cho 9 có số dư theo thứ tự là 1,3,1
d/Khia chia cho 5,cho 7,cho 9 có số dư theo thứ tự là 3;4;5
a,Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)
Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 23 . 7. 3. 5= 840
a=840-4=836
Đáp số: 836
Bài 1 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 13 ?
Bài 2 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8,10,15,20 theo thứ tự dư 5,7,12,17 và chia hết cho 41 ?
Bài 3 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có só dư theo thứ tự là 3,4,5
Bài 4 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho5 có dư theo thứ tự là 1,3,1?
Giúp mình với mình cần gấp
ghi lời giải ra nhé mình tick cho
mấy bài này trong sách nâng cao và phát triển toán 6 nè nếu k biết cứ mở giải ra xem là biết ngay
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5.?
Cách 2:
số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5
=>3b/10-1/2 là số nguyên
=>3b-5 chia hết cho 10
=>b=5
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3;4;5
tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 5 , cho 7 , cho 9 có số dư theo thứ tự là 3 , 4 , 5 .
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
1.Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 7,cho 13,cho 17có số dư lần lượt là 3,11,14.
2.Tìm 2 số tự nhiên a và b (a<b) biết BCNN (a,b) + ƯCLN (a,b) = 19
3.Tìm tất cả những cặp số tự nhiên (x;y) sao cho 6x +99=20y
4.Tổng của 38 số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 2052.Tìm số nhỏ nhất.
5.Cho A=4 + 42 + ................489
Tìm số dư khi chia A cho 85
6.1xy là bội của 9 và là số nguyên tố nhỏ nhất .Tìm x,y
7.Tìm số nguyên tố P sao cho các số sau cũng là số nguyên tố : P+2 và P+10
GIÚP MÌNH VỚI , BIẾT LÀM BÀI NÀO THÌ CỨ LÀM ,KHÔNG BIẾT THÌ KHÔNG SAO
AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT MÌNH TICK CHO 2 TICK ! ! ! ! !
1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7
=> 4 (a - 3) chia hết cho 7 => 4a - 12 chia hết cho 7
=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13
=> 4 (a - 11) chia hết cho 13 => 4a - 44 chia hết cho 13
=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)
a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17
=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17
=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)
Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)
Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất
=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547
=> 4a = 1552 => a= 388
2. Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> a = d . m (ƯCLN(m,n) = 1)
b = d . n
Do a < b => m<n
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)
Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19
=> m . n . d + d = 19
=> d . (m . n + 1) = 19
=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)
Ta có bảng sau:
Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)
3.