Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?

Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.

Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.

Dùng phương pháp phản chứng

Cho 3 điểm A,O,B cùng nằm trên đường thẳng xy, biết A và B nằm khác phía đối với điểm O. Cho OA=8cm, OB=10cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

1,Tính độ dài đoạn OI

2,Từ điểm C nằm ngoài đường thẳng xy vẽ tia CO. Giả sử CO là tia phân giác của góc ACB và ACB=90⁰, BCI= 30⁰. Tính số đo góc ICO

3, Trên đường thẳng xy lấy thêm 2012 điểm phân biệt khác với các điểm A, B, O, I. Có thể vẽ được bao nhiêu góc đỉnh C mà các cạnh là các tia gốc C và đi qua các điểm đã cho trên đường thẳng xy.

^.

Câu 1: Cho góc xoy khác góc bẹt, tia oz nằm trong góc đó , chúng tỏ rằng

a). Tia ot nằm trong góc xoy

b). Tia oz nằm trong góc yot

Câu 2: Cho n điểm trên đt d ( n \(_{\in}\) N, n> 2) và điểm O ko nằm trên d. Vẽ các tia gốc O đi qua mỗi điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O mà các cạnh là các tia đã vẽ ở hình trên.

Câu 3: Cho hai tia ko đối nhau ox, oy. Kẻ thêm 5 tia khác nhau nằm giữa ox, oy. Hỏi cả 7 tia này tạo thành bao nhiêu góc.

Câu 4: Hình 3 cho bt góc AOM= 90°, góc BON= 35°. Tính góc MON

( tí mk vẽ hĩnh sau )

Câu 5: Trên đt xy lấy điểm O và trên cùng nửa mặt phẳng bờ là xy và gai tia oz và ot. Sao cho góc yot = 134° và góc xoz = 136°. Tính góc toz

Câu 6: cho góc xoy = 120° và điểm A trong góc xoy. Sao cho góc toa = 75° và điểm B ko nằm trong góc xoy, góc xoB = 135°. Chứng tỏ rằng ba điểm A,O,B thẳng hàng.

Câu 7: Cho góc xot = 80°. Vẽ tia oz nằm trong góc xot. Sao cho góc xoz = 60°. Vẽ tia phân giác oy của góc xot

a) Tính góc xot

b) chứng tỏ rằng oz là tia pg của góc yot

1) cho điểm O thuộc đường thẳng xy vẽ tia Oz sao mcho góc xoz bằng 1 nửa góc yOz. trong góc yOz vẽ tia Ot sao cho góc yOt bằng góc tOz

a) tính số đo góc tOz 

b) nếu vẽ thêm 2012 đương thẳng phân biệt cùng đi qua điểm O( không chứa các tia Ox, Oy, Oz, Ot). hỏi có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O được tạo thành

2) cho 2012 điểm trong đó có đúng 2011 điểm thẳng hàng. có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là 3 trong 2012 điểm nói trên